工科微积分上机实验报告

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1、工科微积分上机编程实验报告制作人：王诗杰学号：201144401班级:化工与环境生命学部化工与制药类化1111班2012.04.20一.实验一1・题口：(两个重要极限)计算下列函数的函数值并画出图形，观察两个重要极限值。sinxL(1));=/(x)=:(2)y=/(x)=(l+x)：JC2•算法、程序、结果：(1)应用matlab编写程序做出图形x二[0:0.01:8*pi];ezploty-sin(x)/x，);gridon得到图形：结果：可明显观察到该函数趋近于0时极限值为1,当x趋向于正负无穷时极限值为0o(2)应用matlab编写程序做出图形x=[0:0.001:8*pi];e

2、zplotCy-(1+x)(1/x)?);gridon得到图形：结果：可明显观察到该函数正向趋近于-1时极限值为正无穷,负向趋近-1时极限为负无穷，当x趋向于正负无穷时极限值为lo二.实验二1・题目：(数值积分)人造地球卫星的轨道可视为平面上的椭圆，地心位于椭圆的一个焦点处.已知一颗人造地球卫星近地点距地球表面439km,远地点距地球表面2384km,地球半径为6371km.求该卫星的轨道长度。2•算法：解:设:近地点距离dl,远地点距离d2,地球半径m,则8二(dl+d2+2m)；c=d2+m-a/2；b=sqrt(a*a-c*c)；椭圆方程为：(x*x)/(a*a)+(y*y)/(b

3、*b)二1,贝'Jy=b/a*sqrt(a*a-x*x)；q二y，二一(bx)/(a*sqrt(d*a—x*x))；ds=sqrt(l+b*b/(a*a*(a*a—x*x))))；s二f(~a_a)dx3•程序：^includettincludeintmain()doubled1=439,d2=2384,m=6371,a,b,c,x,n=1,s;a=(d1+d2+2*n)/2;c=d2+n-(d1+d2+n)/2;b=sqrt(a*a-c*c);printF「喘・2FN・2FN・2FrT,a,b,c);For(x=9,s=9;x

4、s=s+2*n*(sqrt(1+b*b/(a*a*(a*a-x*x))));s=s*2;printF「喘lF・・，s);return0;4•结果:5.分析：设:近地点距离dl,远地点距离d2,地球半径m,则a=(dl+d2+2m)；c=d2+m-a/2；b=sqrt(a*a・c*c)；椭圆方程为：(x*x)/(a*a)+(y*y)/(b*b)=1,则y=b/a*sqrt(a*a・x*x)；q=y'=(bx)/(a*sqrt(a*a・x*x));椭圆周长即为轨道长度，弧微分ds=sqrt(l+y&yJdx,最后周长为ds从-a到a的积分，用数值积分的方法,用矩形面积之和代替积分数值,再

5、利用for语句在积分区域内进行循环，根据精度要求设置不同的步长，依次求和，即可计算出近似结果.