大学物理实验报告（清华大学）实验33直流电桥测电阻实验报告

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1、清华大学实验报告系别：机械系班号：机械51班姓名：邹诚（同组姓名：）作实验日期2006年10月30日教师评定：实验3・3直流电桥测电阻一、实验目的（1）了解单电桥测电阻的原理，初步掌握直流单电桥的使用方法；（2）单电桥测量铜丝的电阻温度系数，学习川作图法和直线拟合法处理数据;（3）了解双电桥测量低电阻的原理，初步掌握双电桥的使用方法。二、实验原理1.惠斯通电桥测电阻恵斯通电桥（单电桥）是最帘用的直流电桥，如图是它的电路原理图。图中&、心和R是已知阻值的标准电阻，它们和被测电阻心连成一个四边形，每一条边

2、称作电桥的一个臂。对角A和CZ间接电源E；对角B和DZ间接有检流计G,它像桥一样。若调节R使检流计中电流为零，桥两端的B点和D点点位相等，电桥达到平衡，这时可得iR=i貝,iR=JR两式相除可得R、=^RR只要检流计足够灵敏，等式就能相当好地成立，被测电阻值•可以仅从三个标准电肌的值来求得，而与电源电压无关。这一过程和当于把7?.v和标准电阻相比较，因而测量的准确度较高。单电桥的实际线路如图所示:将心和&做成比值为C的比率臂，则彼测电阻为R=CR其中C=RJR,共分7个档，0.001〜10

3、00,R为测量臂，由4个十进位的电阻盘组成。图中电阻单位为Q。1.铜丝电阻温度系数任何物体的电阻都与温度有关，多数金属的电阻随文的升高而增大，有如下关系式：R【=R（）（1+。屛）式中K、他分别是t、o°c时金属丝的电阻值；Gr是电阻温度系数，单位是（°C"）。严格地说，Gr-般与温度有关，但对本实验所用的纯铜丝材料來说，在-50°C〜100°C的范围内Qr的变化很小，可当作常数，即&与/呈线性关系。于是/?一/?oaR=—利用金属电阻随温度变化的性质，可制成电阻温度计来测温。例如钳电阻温度及不仅准确

4、度高、稳定性好，而且从-263°C〜1100C都能使用。铜电阻温度计在-50°C〜100C范围内因其线性好，应用也较广泛。2.双电桥测低电阻用下图所示的单电桥测电阻时，被测臂上引线厶、厶和接触点X

5、、X2等处都有一定的电阻，约为10~2Q〜lO^Q量级。这些引线电阻和接触电阻与待测的&串联在一起，对低值电阻的测量影响很大。为减小它们的影响，在双电桥中作了两处明显的改进:(1)被测电阻和测量盘电阻均采用四端接法。四端接法示意图如下图中c「c?是电流端，通常接电源回路，从而将这两端的引线电阻和接触电阻折合

6、到电源回路的其他串联电阻中；片、£是电压端，通常接测量用的髙电阻回路或电流为零的补偿回路，从而使这两端的引线电阻和接触电肌对测量的影响相対减小了。(2)如下图：双电桥中增设了两个臂尺和/?2,其阻值较高。流过检流计G的电流为零时，电桥达到平衡，于是可以得到以下三个方程，3心+，2尺2=】占2Z2(/?2+/?1)=(厶一厶卄上式中各量的意义和应地少上图中的符号和对应。解这三个方程可得:&丿双电桥在结构设计上尽量做到rJr^rJr.,并且尽量今小电阻厂，因此可得Rx=同样，在仪器中将RJR.=C做成比率

7、臂，贝9Rx=CR②这样，电阻R和/?’的电压端附近附加电阻（即两端的引线电阻和接触电阻）由于和高阻值臂串联，其影响减小了；两个外侧电流端的附加电阻串联在电源回路屮，其影响可忽略；两个内侧电流的附加电阻和小电Ifirffl串联,相当于增大了①式中的旷，其影响通常也町忽略。于是只耍将被测低电阻按四端接法接入双电桥进行测量，就对像单电桥那样用②来计算了。1.直流电桥测电阻及组装数字温度计（1）非平衡电桥一般平衡电桥测电阻，多是以检流计G为平衡指示器，而非平衡电桥则是将检流计G去掉，通过测量其两端的电压匕来

8、确定电阻，如卜•图所示：如果电源E—定，当某桥特待测电阻&（如金属热电阻、电阻应变片、光敏电阻等）发生变化时，非平衡电桥的输出电压口也发生变化。，RR、非平衡电桥的输出电压公式为Ut=E—!③I&+&R+R[/一般来说口与r的关系不是线性的，为了纟R装数字温度计，适当地选择电桥参数（&、R和E），使其非线性项谋差很小，在一•定的温度范围内呈近似线性关系。这就是线性化设计。（2）互易桥为简单起见，我们利用现冇的QJ-23型惠斯通电桥改装成非平衡桥，用铜丝电阻作感温元件，阻值约20Qo用惠斯通电桥测量时一

9、般会选00.01,将R置于2000Q,由该电桥线路知，此时/?2-10Q,/?,-1000Q,这样的阻值配比（A测量误差较大，不能满足线性化设计的要求。现在我们巧改惠斯通电桥，将电源E和检流计G互易位置，这样桥臂阻值Z间的关系，就较为合理。为讨论方便，将这种电源E,检流计G互换的惠斯通电桥称之为互易桥。将G再换成mV表，就改成互易了的非平衡桥，用它测最误差就会减小。(3)线性化设计欲组装一个温度范围在0-100°C的铜电阻数字温度计，必须将〜t的关系线性