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1、哈尔滨学院数学与计算机学院教案周次第周，第次课授课时间200年月日/星期授课时数章节名称1.3计算机中数的表示与存储授课方式课堂讲授（J）;实验课（）;多媒体教学（）;网络教学（）；双语（）教学目的二进制表示信息（掌握）；进位计数制（熟练掌握）；不同数制Z间的转换（熟练掌握）；信息存储单位（熟练掌握）；计算机编码（掌握）；中文信息编码（了解）。教学重点计算机中数的表示与存储教学难点计算机中数的表示与存储教学方法教学教学讲授爲2601蠡多媒体教学设备教学过程及内容备注13计算机中数的表示与存储不论是指令还是数据，若想在计算机中进行存储、运算、处理、传输，都必
2、须采用二进制编码形式，即便是图形、声音等这样的信息，也必须转换成二进制数的形式，才能存入计算机中。有如下儿个原因：1.易于物理实现2.二进制数运算规则简单3.机器可靠性高4.适合逻辑运算1.3.1进位计数制数值信息在计算机内的表示方法都是用二进制数来表示。1.进位计数制凡是按进位的方式计数的数制叫做进位计数制，简称进位制。人们tl常生活中最熟悉的是十进制数，但在与计算机打交道时，会接触到二进制、八进制、十六进制。数据无论采卅哪种进位计数制表示，都涉及到两个基本问题：基数与各数位的权。基数是指该进位计数制屮允许选用的基木数码的个数，例如十进制数，每个数位上允
3、许选用0、1、2、…、9共1•个不同数码中的某一个，因此十进制的基数为10,每个数位计满10就向高位进1,即“逢十进一”，故称为十进位计数制，简称十进制。例1-1一个十进制数可表示为按权展开的多项式256.47=2X102+5XlO^eX10°+4X10_1+7X10-2上式中，各位的权依次为：IO?、1()110°>10」、1()3以百位为例，该位的权为1()2,该位的数值则为2X102,即数码2与权IO?的乘积。2.常用进位制的基数与数码下表是需要熟悉的几种进位制的基数和数码：表1・1常见进位计数制的基数和数码进位制基数数码二进制20,1八进制80,1
4、,2,3,4,5,6,7十进制100,1,2,3,4,5,6,7,8,9十六进制160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F从表1-1可以看出，二进制的基数为2,“逢2进1”；八进制的基数为8,“逢8进1”；I•六进制的基数为16,“逢16进1”。儿种常见的进位制的对应关系见表l-2o表1.2常见进位计数制的对应关系二进制十进制八进制十六进制二进制十进制八进制十六进制000010019119111110101012A1022210111113B1133311001214C1004•I411011315D10155511101416E1
5、1066611111517F111777100001620101000810810001172111为了区分不同计数制的数，常采用括号外而加数字下标的衣示方法，如(1101)2表示二进制数1101,(6688)10表示十进制6688o另外,还可在数字后面加写相应的英文字母作为标识,B(Binary)表示二进制,如二进制数100可写成100B；O(Octonary)表示八进制数(因为O在表示时易与数字()混淆，所以有时也用Q来表示八进制)，如八进制数56可写成560或56Q；H(Hexadecimal)表示十六进制,如十六进制数FA5可写成FA5H；D(De
6、cimal)表示十进制数，如十进制数100可写成100D。--般约定无后缀的数字为I•进制数。1.3.2不同数制之间的转换下而讨论上述儿种进位计数制之间的转换问题。1.其他进制数转换为十进制数对于一个任意进制数转换为十进制数，只需要将这一进制数的各位数字与它的位权相乘，然后按I•进制运算规则相加即町。例1-2二进制数转换为-
7、•进制数(1011.01)2=1X24-1+0X23_,4-lX22-,+lX2,_1+0X2-,+lX2-2=23+2i+2°+2-2=(11.25)]()例1-3八进制数转换为十进制数(3506.2)8=3X余十5X82十0X81
8、十6X8°十2X8'1=(1862.25)io例1-4十六进制数转换为十进制数(0.2A)16=2X161+10X16'2=(0.1640625)101.十进制数转换为其他进制数以十进制数转换为二进制数为例。转换时，若二进制数包含整数与小数两部分，则分别转换，然后再相加起来即可得出结果。十进制整数转换成二进制的整数，采用的是“除2収余法”。例1-5将十进制数149转换为二进制数原数和每一次相除的商每次相除的余数21491274023712180291240202—11(最低位)(最咼位)0即(149)io=(10010101)2十进制小数转换成二进制数时，
9、采用的是“乘2取整法”。例1-6将十进制数0.3125转换成二进制
