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《基本不等式强化练习题50练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基本不等式【习题1】已知实数x,j>0且可=2，则£+号"的最小值是x2+4j2+8【习题2】若实数x,y>0且兀尸1,则兀+2y的最小值是，旦学的最小值是x+2y33【习题3］已知兀』满足方程y_l=O，当X〉羽时，则加二5一'+“+)：7的最小值为x-y-2_______■【习题4】已知兀,y为实数，且(x+y)(x-2y)=l，则2x24-y2的最小值为_______.22【习题5】已知a,beR,a-2ab+5b=4f则a+b的取值范围为____________.2【习题6】已知a,吐R,/_2ab+5b=4,则〃的最小值为___________
2、_____.【习题7】若实数兀』满足4兀2+2兀+护+〉,=0，则2x+y的范围是_.【习题8】AABC的三边d,b,c成等差，且夕+/+
3、Qyb<0，且(4a—l)(2b+l)=—9，若(la-b^-chx-6>0总成立，则正实数兀的取值范围________________.22【习题13】正实数兀y满足丄+丄二1，则x+y- xy的最小值为___________.兀y【习题14】已知实数工』满足兀>0』>0,兀+2y=3,则丑丄的最小值为______________X2+4/+XJ的最小值为______.【习题15］已知直线y［2cix+hy=（其中"H0）与圆x2+y=1相交于A、B两点，0为坐标原点,12且ZAOB=120°,则r+芦的最小值为___________________
4、_•a~b~【习题16】设a,bwR，满足3a—Z?+db=4,贝！］
5、3a+b—3
6、的最小值是____・【习题17】已知正实数d,b满足：a^b=l,则+-的最大值是____________.cr+ba+b，【习题⑻已知正数兀,y满足小51，则M=-!-+—!—的最小值为_____________.1+xl+2y21【习题20】已知a>0,b>0,且G+b=l,则（丄+2心+2的最小值是_____【习题19】已知。>0,5,且市+乔矿1,则⑴的最小值是—，此时“—【习题21】已知实数x,y满足勺；一3二兀+y『且无〉1『则歹（兀+8）的最小值是（A.33
7、B.26C.25D.21【习题22】若实数兀』满足兀—歹+厂2,则兀+〉，的最小值是__________【习题23】已知实数d,b满足：a>^beR，且d+
8、b
9、Wl，则丄+b的取值范围是________________22a【习题24】实数忑），满足疋―2小+2尸=2，则x2+2/的最小值是___________.22【习题25】已知实数agR.若a-ab^b=3.则的值域为・a+/r+1【习题26】设。"为正实数，则—^―+-的最小值为______•a+2ba+b【习题27】若正数满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是____________.
10、【习题28】若存在正实数y,使得旦二〒厂，则实数兀的最大值为_______________.y-x5x+4y【习题29】若兀>0,y>0,则+的最小值为________________________•x+2yx【习题30】已知正数兀丿满足小=土丰，则y的最大值为______________当且仅当___________•兀+3y41【习题31】已知a>b>0卫+b=1，则一-+—的最小值等于___________•a—b2b【习题32】已知l=x123+4/-2xXx<0,y<0）,则x+2y的取值范围为_________________.【习题33】已
11、知实数满足F+Ay+b=3，则厂的最小值为_________________,x2-xy+y2的最小值为22【习题34】已知实数a,b^&a-ab+b=,^]2a-b（a-}-b）的取值范围是____________.【习题35】已知Q〉0,b>0,且满足3a+b=d2+",则2a+b的最小值为_______________.22【习题36】已知非负实数兀丿满足2兀2+4xj+2/+xy=9贝（J2血（兀+刃+小的最大值为_________.2222【习题37】若6x+4y+6xy=l,x,y^R，则x-y的最大值为___________.【习题38
12、】设正实数兀」，则
13、x-y
14、+-+y2的最小值为（）A.-B.C.
