实验4_数值积分与数值微分

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1、数值分析实验报告四数值积分与数值微分实验(2学时)一实验目的1.掌握复化的梯形公式、Simpson公式等牛顿-柯特斯公式计算积分。2.掌握数值微分的计算方法。二实验内容1.用复化梯形公式计算积分。rdxM二82.用复化Simpson公式计算积分。fy/~xdxM二83.给定下列表格值X50556065Y1.69901.74041.77821.8129利用四点式(n=3)求f(50)和厂(50)的值。三实验步骤(算法)与结果1复化梯形公式用C语言编程如下：#include〈stdio.h>#include〈niath.h>/*被积函数的定义*/floatf(floatx)flo

2、aty;y=sqrt(x);returny;}voidmain(){inti,m;floata,b,h,r;printf("输入等分数m:");scanf(〃％d〃，&m);printf(，z输入区间左端点a的值:〃);seanf&a);printf(，z输入区间右端点b的值:〃);scanf&b);floatx[m+1];h二(b-a)/m;for(i=0;i<=m;i++)x[i]二a+i*h;r二0;for(i=0;i<=m;i++){if(i二二0)r二r+h*0・5*f(x[i]);if(i>0&&i

3、h*f(x［i］);}printf(〃输出区间［%3.If%3.If］的积分值:％f〃,a,b,r);}求解结果如2输入等分数m:8输入区间左端点a的值:0输入区间右端点b的值:9输出区间［0.09.0］的积分值:17.7695142复化Simpson公式用C语言编程如下：#include〈stdio.h>#include〈niQth・h>/*被积函数的定义*/floatf(floatx){floaty;y=sqrt(x);returny;voidmain()inti,m;floata,b,h,r;printfC输入等分数)；scanf(〃％d〃，&m);printf(z

4、，输入区间左端点a的值:〃);seanf&a);printf(〃输入区间右端点b的值:〃);scanf&b);floatx[m+1];h=(b~a)/m;for(i=0;i<=m;i++)x[i]二a+i*h;r=0;for(i=0;i<=m;i++){if(i=0)r二r+h*f(x[i])/3;if(i>0&&i

5、数m：8输入区间左端点8的值:0输入区间右端点b的值:9输出区间［0.09.0］的积分值:17.9031393求导数值用C语言编程如下：#includeintn;/*拉格朗u多项式函数的一阶导函数的定义*/floatgl(float*x,float*y,floatz){inti,j,k;floatr,m,s;s二0;for(i=0;i

6、j++)if(j!二i)r二r*(x[i]-x[j]);s二s+m/r;}returns;}/*拉格朗日多项式函数的二阶导函数的定义*/floatg2(float*x,float*y,floatz){inti,j,k,p;floatr,m,s,w;s=0;for(i=0;i

7、j二0;j〈n;j++)if(j!二i)r二r*(x[i]-x[j]);s=s+w/r;returns:voidmain()inti,j;floatfl,xO,f2;printf("输入节点数n:;scanf(〃％d〃，&n);floatx[n],y[n];printf("输入向量x：");for(i=0;i