2000北京理科高考数学真题与答案

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1、2000【【题目】】一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)设集合A和B都是自然数集合N，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射下，象20的原象是()(A)2(B)3(C)4(D)5(2)在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是()(A)2(B)(C)(D)3(3)一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是()(A)2(B)3(C)6(D)(4)已知，那么下列命题成立的是()(A)若、是第一象限角，则(B)若、是第二象限角，

2、则(C)若、是第三象限角，则(D)若、是第四象限角，则(5)函数的部分图像是()(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算：某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于()(A)800~900元(B)900~1200元(C)1200~1500元(D)1500~2800元(7)若，P=，Q=，R=，则()(A)RPQ(B)PQR(C)QPR(D)PRQ(8)以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的方程是()(A)(B)

3、(C)(D)(9)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是()(A)(B)(C)(D)(10)过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是()(A)(B)(C)(D)(11)过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则等于()(A)(B)(C)(D)(12)如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为()(A)(B)(C)(D)一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线．(13)乒乓球队的1

4、0名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛．3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_____种(用数字作答)(14)椭圆的焦点为、，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是________(15)设是首项为1的正项数，列且(=1，2，3，…)，则它的通项公式是=_______(16)如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_______．(要求：把可能的图的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

5、(17)(本小题满分12分)(18)(本小题满分12分)(19)(本小题满分12分)(20)(本小题满分12分)(21)(本小题满分12分)(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=；(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天)(22)(本小题满分14分)【【答案】】(1)C(2)B(3)D(4)D(5)D(6)C(7)B(8)C(9)A(10)C(11)C(12)D(13)252(14)(15)(16)②③(17)本

6、小题主要考查三角函数的图像和性质，考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力．满分12分(18)本小题主要考查直线与直线、直线与平面的关系，逻辑推理能力，满分12分．(19)本小题主要考查不等式的解法、函数的单调性等基本知识，分类讨论的数学思想方法和运算、推理能力．满分12分．(20)本小题主要考查等比数列的概念和基本性质，推理和运算能力，满分12分．(21)本小题主要考查由函数图像建立函数关系式和求函数最大值的问题，考查运用所学知识解决实际问题的能力，满分12分．(22)本小题主要考查坐标法、定比分点坐标公式、双曲线的概念和性质，推理、运算能力

7、和综合应用数学知识解决问题的能力，满分14分．