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1、椭圆专题复习（一）椭圆的定义1.ZABC中，已知B、C的他标分别是（一3,0）、（3,0）,且ZABC的周长等于16,则顶点A的轨迹方程是o2.求经过点（2,0）与圆（x+2）2+y2=36内切的I员啲I员1心M的轨迹方程。3.—动圆与己知圆Op（x+3）2+y2=l外切，与圆（x-3）2+y2=81内切，试求动圆圆心的轨迹方程.4.已知鬪（x+2）2+y2=36的鬪心为M,设A为鬪上任一点，N（2,0）,线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双］III线D.抛物线225.椭^1—+—=1上一点M到左焦点F
2、］的距离为2,N是MF
3、的中点，O为坐标原点,259则IONI=,226.椭圆—+-=1的焦点为凡和血，点P在椭圆上，如果线段PF】的中点在y轴上，123那么
4、PF1
5、是冋2
6、的（）A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍2,27.椭圆—+—=1的焦点为F］,点P在椭圆上，如果线段PR的中点M在y轴上，那123么点M的纵坐标是（）练习：11.AABC的两顶点A(—1,0)、B(1,0),且满足sinA+sinB=3sinC,求动点C的轨迹方程411.ABC的两顶点A(-6,0).B(6,0),边AC、BC所在直线的斜率之积等于—求顶点C的轨迹方程
7、12.已知定点4(2,1),F(l,0)是椭圆—+-=1的一个焦点，P是椭圆上的点，求m8PA+PF的最大值与最小值(二)椭圆的几何性质32年高考(上海春))已知椭圆C忤+会1心：花+訐1,则a.G与顶点相同.b.G与C?长轴长相同.C.C］与C?短轴长相同.D.C与C2焦距相等.42.已知椭圆C的短轴长为6,离心率为一，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离5为()A.9B」C」或9D.以上都不对.3.若以椭闘上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则此椭圆长轴的长的最小值是2.设P是椭圆上一点,F】、F2为焦点,如果ZP
8、F2Fi=75°,ZPFiF2=15°，则这个椭圆的离心率是.3.若椭圆—+-=1的离心率£=型，则m的值为（）5m5m斥A.3B.3或—C.J15D.J15或—J15336中心在原点，焦点在x轴上的椭慣
9、的左顶点为A,上顶点为B,若左焦点耳到直线AB的距离是—-IOBI,则椭圆的离心率".77.椭圆的两个焦点为F]、F2，短轴的一个端点为A,且三角形F]AF2是顶角为12（）。的等腰三角形，贝眦椭圆的离心率为.兀2V28.（2009•浙江文，6）已知椭圆—+—=1ca>b>0）的左焦点为F,右顶点为abA,点B在椭圆上，且BF丄x轴，直线
10、AB交y轴于点P.若AP=2PB则椭圆的离心率是（)1A.2B.2c.222n/onnoX—1•?丄四理2丿恩4PIJIWI2cr1胪—JL1D.—3（a>方>0）的左焦点F]作x轴的垂线交椭圆于点P,F?为右焦点，若ZF1PF2=60°，则椭圆的离心率为（）V3V211A.——2B.C.——D.——22310.已知F],F2是椭圆的两个焦点，过F]_LL与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若AABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（）A.c.V2-1d.a/211.已知椭圆E：与+斗=1@>5>0),以其左焦点F】(-c,O)
11、为圆心，a-c为半径作圆,cTb~过上顶点B2(0,b)作圆F]的两条切线，设切点分别是M、N,若过两个切点M、N的直线恰好经过下顶点Bi(0,-b),则椭圆E的离心率为()A.V2-1B.V3-1C.V5-2D.V7-32212.如图，F、、尺分别为椭圆一的左、CT/?_右焦点,在椭圆上，△化施是面积为舲的正三角形，则F的值是13.设片，只分别是椭圆刍+与=1(a>h>())的左、右焦点，若在肓•线x=—(c为a"trc半焦距)上存在巴使线段的中垂线过点尸2,则椭圆离心率的取值范围是()A.B.C.V22211.已知点P是椭圆乞+丄=1(
12、兀工0,)心0)上的一•动点，件代为椭圆的两个焦点，O168TT—>是坐标原点，若M是ZFfF?的角平分线上的一点，H.£MgPM=O,贝iJIOMI的取值范围为()(A)[0,3)(B)(0,2切(0[2^2,3)(D)[0,4]2_12.椭圆二+y2=](d>l)上存在一点p,使得它对两个焦点片，代张处ZFfE=®,cr〜~2则该椭圆的离心率的取值范围是()V2v2111.设椭圆—+^y=l(tz>Z?>0)的离心率£=一,右焦点F(c,0),方程O?+加—c=0a~2的两个实根分别为则点P（召，兀2）（）A.必在圆x1+>,2=2内B
13、.必在圆x2+y2=2±D.以上三种情况都有可能17•如图,椭圆的中心在坐标原点0,顶点分别是焦点为耳也，延长Q场与仏屍交于户点,则此椭圆的离心率的值为（）B.oB、若zb,pa
