高二数学（理科）参答

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1、凉山州2018—2019学年度上期期末检测高二数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1-5DAABC6-10ACBCD11-12BC二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13.214.515.516.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.解：由已知得双曲线的焦点为(100，)和(-100，)1b而双曲线的渐进线为y=±x=±x,LLLLLLLLLLL8分2a22xy则双曲线的方程为：-=1LLLLLLLLLLL10分8218.解：由pÚq为真命题，pÙq为假命题可得：p为真命题且q为假命题，或p为假命题且q为真命题.则（1）p为真且q为假：若

2、p为真命题，解得m的取值范围是(-¥，2.]ìì1üïm=0,解集为íxx<ý不为R，符合î2þïï同时q命题为假，则ím<0,解集一定不为R，符合LLLLLL5分ïm>0,D³0,解得m为[4+，¥È¥)(-1，]ïïî由以上得m的取值范围是(-1¥，]LLLLLLL7分若p为假命题，解得m的取值范围是(2+，¥)(2)p为假且q为真：.同时q命题为真，则m>0且D<0，解得mÎ(1,4)LLLLL9分高二数学（理科）参考答案第1页共3页由以上得m的取值范围是(2,4)LLLLLLL11分综上所诉，m的取值范围是(-1¥，]È(2,4)LLLLLL12分19解：（1）由所给数

3、据计算得11x=(10+15+20+25+30)=20,y=(11+10+8+6+5)=8，555222222å(x-x)=(-10)+(-5)+0+5+10=250，ii=15å(x-x)(y-y)=-10´3+(-5)´2+0´0+5´(-2)+10´(-3)=-80.iii=15å(x-x)(y-y)ii-80i=1b===-0.32.52250å(x-x)ii=1a=y-bx=8+0.32´20=14.4.Ù所求线性回归方程为y=-0.32x+14.4…………………………………..6分Ù（2）由（1）知当x=40时，y=-0.32´10+14.4=1.6.故当价格x=40

4、元/kg时，日需求量y的预测值为1.6kg.872（注：结果写成分数形式y=-x+也正确.）……………………….12分25520.解：(1)Q离心率e＝2，双曲线为等轴双曲线22可设其方程为x－y＝λ(λ≠0)，则由点(-4，10)在双曲线上，2222可得λ＝4－(10)＝6，∴双曲线方程为x－y＝6.………5分222(2)证明：∵点M(3，m)在双曲线上，∴3－m＝6，∴m＝3，22又双曲线x－y＝6的焦点为F1(－23，0)，F2(23，0)，uuuuruuuur222(MF1)g(MF)(2＝-233-，－m)(g233-，-m)(＝-3)-(23)＋m＝91230-+

5、＝，LL10分∴MF1⊥MF2，∴点M在以F1F2为直径的圆上．………………12分高二数学（理科）参考答案第2页共3页21.解（Ⅰ）因为为椭圆的焦点，所以，又，所以，所以椭圆方程为.……………………4分（Ⅱ）当直线无斜率时,直线方程为,此时,,.…5分当直线斜率存在时，设直线方程为，设，联立得，消掉得，显然，方程有根，且.……………8分此时.…………………………10分因为，上式，（时等号成立），所以的最大值为.……………………12分22.解：(1)由条件知直线l的斜率存在，设为k0，则直线l的方程为：y＝k0(x－4)，即k0x－y－4k0＝0.从而焦点F(1,0)到直线l的距离

6、为d＝3，212k＝，k＝±00平方化简得：22……………………5分2(2)证明：设直线AB的方程为y＝kx＋b(k≠0)，联立抛物线方程y＝4x，222kx＋(2kb－4)xb＋＝0消元得：，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB的中点为P(x0，y0)，2x＝2(x＋x)＝k(2－kb)，y＝kx＋bk＝∴012200………………….8分∵PM⊥AB，∵PM⊥AB，∴kPM·kAB＝－1，……………………10分点M（4,0）带入得：2222∴-4(2-kb)·k=-1,即2-kb=2k.故x=k(2-kb)=k(2k)=2为定值…12分0高二数学（理科）参考答案第3

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