课时作业提升67离散型随机变量及其分布列

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1、课时作业提升(六十七)离散型随机变量及其分布列A组夯实基础1.袋屮有大小相同的红球6个、白球5个，从袋屮每次任意取出1个球，直到取出的球是白球吋为止，所需要的取球次数为随机变量&则《的可能值为()A.1,2,…，10B.1,2,…，7C.1,2,…,11D.1,2,3,…解析：选B除白球外，其他的还有6个球，因此取到白球时取球次数最少为1次，最多为7次.故选B.2.若某一随机变量X的概率分布如下表，且m+2n=1.2,则〃?一号的值为()X0123p0」mn0」A.-0.2B.0.2C.0.1D.一0.1

2、解析：选B由加+〃+()2=1,又m+2n=l.29可得m=n=0A,加一㊁=023.设随机变量X的概率分布列如下表所示：%012p11a36F(x)=P(X^x),则当x的取值范围是［12)时，F(x)=C)B.D.A.c.I解析：选D・九+*+*=1,・・・q=*.・・・xW[1,2),・・・F(x)=P(XWx)=

3、+

4、=

5、.4.一只袋内装有加个白球，n-m个黑球，连续不放冋地从袋中収球，直到収出黑球2为止，设此时取出了疋个白球，下列概率等丁5„的值是()A.P(d=3)B.P(&2)C.D・P(c

6、=2)各刀丄LMl-t-l厂卩仃A：C〃-加(/7—解析：选DP(c=2)=—p—=p•1.（2018-厦门质检）设随机变量X的分布列为戶3斗）=〃2（分'伙=1,2,3）,则加的值为（）a17门27A・38D・38C.1719D.2719解析：选B由分布列的性质得P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=mX+mX②'=勞=1.・・・〃£.2.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑+-13C34CC1球得3分，设得分为随机变量©则P£W6）=.解析：P£W6）=P（取

7、到3只红球1只黑球）+P（取到4只红球）=答案采3.由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失（以“仏尹”代替），其分布列如下：%123456P0.200」00.x50」00.170.20则丢失的两个数据x,尹依一次为-解析：由于0.20+0.10+（0.1兀+0.05）+0.10+（0」+0.01y）+0.20=l,得10x+y=25,又因为x,y为小于10的正整数，故两个数据依次为2,5.答案：2,54.（2018-沈阳模拟）某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：围

8、棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员屮抽取18人，结果拳击社被抽11!T6人.（1）求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；（2）设拳击社团有X名女生被抽出，求X的分布列.解：（1）由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，拳击社被抽岀了6人,28+加20+40+28+〃厂设/为"拳击社团被抽出的6人中有5人是男生”，则P(A)=C^C]48~CV_145-(2)由题意可知，X=0,l,2,卩3=0)=薯卷,眄1)=

9、管=笔5_1145=29,/的分布列为X012p9248114514529B组能力提升1.随机变量X的概率分布规律为P(X=〃)=,心+］严=1,2,3,4),其中Q是常数，则的值为()?A.3D・I解析：选D・・・p(X=l)+Pa=2)+P(X=3)+F(X=4)=升升令+务=],・・・q=£.P(j

10、)=P(Ar=l)+P(Ar=2)=

11、x

12、+

13、x

14、=

15、.2.若随机变量X的分布列为X-2-10123P0」0.20.20.30」0」则当P(XVa)=0.8时，实数a的取值范围是()B.[1,2

16、]D.(1,2)A.(一8,2]C・(1,2]解析：选C由随机变量X的分布列知：^(^<-1)=0.1,P(%<0)=0.3,P(XV1)=().5,P(Ar<2)=0.8,则当P(X

17、有且只有一个零点，故对于方程x2+Zx+e=O,J=4-4^=0,解得f=l,所以P忆2.（2018-保定模拟）某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、白由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为；若从调查小组•中的公务员和教师小随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人是公务员的概率为.相关人员数抽取人数公务员32教师48y自由职业者64441解析：由自由职业