江苏版2018年高考数学一轮复习专题21函数的概念及其表示方法练

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1、专题2.1函数的概念及其表示方法【基础巩固】1.【2017•扬州中学质检】函数/W=log2(/+2^-3)的定义域是・【答案】(一8,—3)U(1,+°°)【解析】使函数fd)有意义需满足/+2^-3>0,解得01或水一3,所以代方的定义域为(一8,—3)U(I,+8).2.［2017•衡水中学月考】设g都是由〃到〃的映射，其对应法则如下：映射f的对应法则X1234f(03421映射g的对应法则X12344312则/V(D］的值为.【答案】1【解析】由映射g的对应法则，可知g(l)=4,由映射f的对应法则,知f(4)=l,故/tg⑴］=1.3.(2016・江苏卷)函数尸寸3—

2、2/—#的定义域是【答案】［一3,1］【解析】要使函数有意义，则3—2x—,30,・・・#+2x—3W0,解之得一3W/W1.py,KO,4.己知函数f3=“ji—tanx,,【答案】一2—任

3、=A-l)=2X(-l)3=-2.5.己知f(x)是一次函数，且/[f(x)]=x+2,则f(x)=【答案】卄1【解析】设£(方=上¥+方(&工0),又/{f(x)]=x+2,得k(kx+b)+b=x+2,即i€x+kb+b=x+2.且kb~~b=2,解得k=b=L[B^<01.【2017•盐城屮学一模】A%)=

4、,・・・*@］之（-2）=（护=9.7.在函数①y=x；②y=lg上③y=2"；④尸,其定义域和值域分别与函数y=10—的定义域和值域相同的有（填序号）•【答案】④【解析】函数尸10邱的定义域、值域均为◎+◎而尸龙，尸2"的定义域均为R：尸1沪的值域为R,y=$的定义域和值域为（0,+©・【能力提升】8.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数间的函数关系用取整函数［刃（［刃表示不大于/的最大整数）可以表示为（填序号）.①尸［胡；②尸［聞；③尸［晋；④尸忤$］【答案】②【解析】设

5、*=10刃+a（0WaW9,m,aEN）,■卄3'10当0WaW6时，,%+3・10J当6〈”W9时,a+3109.［2016•江苏卷】设f3是定义在R上且周期为2的函数，在区间［—1,1）上，£3=其中曰WR・若则r（5a）的值是_x+a,—12~~x,0W*l,o2【答案】—T【解析】由题意/—£）=（—*）=—*+/则尸

6、,39故f(5$)=A3)=f(_l)=_1+三=_Fob9.【2017•南师大附中一模】设"(my°)是函数/tr)图象上任意一点，且说2肚，贝I」f3的【解析】式可以是(填序号).14①f{x)=x—②f{x)=er—1；③fx)=x+~；④f

7、x)=tanx.XX【答案】③【解析】对于①，当x=bXl)=0,此时血卩不成立.对于②,取x=-b人一1)=右一1,此时R—i艮(一1丫不成立.在④中'爲=碍=1,此时1缶》不成立.・•・①②④均不正确.事实上，在③中，对切€R,讯有W-x■匸捋+8>o,有jfe诽竝.10.已知函数f(x)满足(+：才)=】0£灯*

8、刘,则/'(x)的解析式是【答案】/V)=_10g2x【解析】根据题意知x>0,所以彳£=10盼，则/(%)=!og2^=—1og2x12.设函数/(%)=!(/11log2^

9、,*>0,则使A%)=£的%的集合为【答案】

10、—Ly[2,【解析】由题意知，若a<0

11、,则2詁解得%=-1；若00,贝ij

12、log2^

13、=

14、,解得1+->0,X【解析】要使函数代方有意义，贝卜xH0,11一#$0X—1或Q0,今*xHO,」一1WxW1=>0

15、则=x

16、sgnx

17、；②

18、^r

19、=%sgn

20、x

21、；③

22、”=

23、”sgn%；④x=^sgnx.其中正确的结论是(填序号).【答案】④【解析】当Q0时，

24、”=x,sgnx=l,贝ijm=%sgnx当％<0时，

25、x

26、=—x,sgnx=—1,贝lj

27、x=.¥sgnx；当x=0H寸，

28、

29、x=x=0,sgnx=0,贝01x=^sgnx.15•设函数f(x)=…/」'则满足f(f(R)=2曲的刀的収值范围是•2心1,【答案】

30、,+-)【解析】由耐尸侧野X^l.当时，有3°-1刃…山舟…••討L当处1时〉有2空1…••创…••住1.综上,舞-•2x+—3,心1,16.已知函数A%)=*x则f(x)的最小值是.」gx+1,A<1,【答案】2、也一3【解析】当心1时，£(劝=*+#—322边一3,当且仅当/=边时，取等号，此时f3min=2p^—3〈0；当*1时，/'(力=l