导数判断函数单调性例题

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1、导数判断函数单调性例题一.利用导数求函数单调性1.若/(X)=X2-2x-41nx,求f(x)的单调递增区间2.己知函数f(兀)=—%2-ax-lnx(aGR)•当a=-3时,求f(x)的单调递减区间；乙3.已知函数/'(x)=x2ex.(1)求函数n>)的单调区间.(2)求函数门无)在区间[-3,i]±的最大值和最小值.4.已知函数/"(X)=xx,gM=%+a.设虹兀)=f(x)一g(x),求函数y=人(兀)的单调区间;()5•如果函数y=/(%)的图象如图所示，那么导函数y=f(%)的图象可能是C.6.已知函数y=/(%)的图象是下列四个图象乙一，且其导函数y=f'(x)的图

2、象如图所示,则该函数的图象可能是(J'A7.函数y=/(%)的导函数y=f(%)的图象如图所示，函数y=f(%)图象可能是()&己知函数/'(X)=£%+ax+b(a,bGR)在兀=ln2处的切线方程为y=x-21n2.求函数门尢)的单调区间;9.已知函数/'(%)=lnx—a2x+2a.讨论/'(尤)的单调性;10.已知函数f(x)=咒+a(a—i)_［口兀(a<0).X(1)当a=_l时,求曲线y=f(x)在点(1J(1))处的切线方程;(2)求函数y=的单调区间；11.设/(%)=ax34-划nx(aWR).求函数0(咒)=丛丸的单调区间;X二.己知单调性求参数的取值范围9.已知

3、函数/'(X)=a2lnx+ax—x2a.讨论f(x)在(1,+8)上的单调性;10.已知函数f(x)=ex—x2+2ax1)若a=l,求曲线y=f(x)在点(1J(1))处的切线方程(2)若门x)在R上单调递增,求实数a的取值范围11.已知函数f(x)=lnx+

4、x2-ax+a,(aGR).若函数f(x)在(0,+oo)时上为单调递增函数,求实数a的取值范围；12.己知幣数f(X)=

5、x3一ax2-3%4-1在区间(-1,2)上为减函数(1)求a的取值范围；(2)当a=l时，方程/(%)=0有几个不同的实根？说明理由.13.已知函数f(x)=x24-(m+2)x+n(m,n为常数).

6、(1)当兀=1时，讨论函数g(x)="f(x)的单调性；(2)当？1=2吋，若函数/i(x)=%4-在［0,+8)上单调递增，求m的取值范围.练习•1•已知函数f(x)=-

7、x3+；x2+2ax.(1)若函数在(I，+8)上存在单调增区间，求实数a的取值范圉.(2)若函数在(

8、,1)上单调递增，求实数a的取值范围.2.函数/(x)=ax+x在区间［2,3］上单调递增，则实数a的収值范围为()