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1、探索规律题一、读懂题意，理解关键语句意思1.（2011北京中考12题）51Cl.35。2,1厶9—Cll.3仏4。2,51a3,23。3,45%。4,2。4.3。4,4%5。5,2a5,3。5.4a5,5在右表中，我们把第i行第丿列的数记为（其中i,丿•都是不大于5的正整数），对于表中的每个数•规定如下：当心j时，6Z-.=1；当时，atj=0.例如：当i=2,戶1时，ci/j=a2A=1.按此规定，3=；表中的25个数中，共有个1；计算a}}-aiX+坷,2°4,2+%3*%3+4,4°%4+马,5°%5的值为2、（重庆市）己知甲运
2、动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度.在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点0出发按甲方式运动到点R,第2次从点R出发按乙方式运动到点P2,第3次从点P2出发再按甲方式运动到点Ps,第4次从点D出发再按乙方式运动到点1,…….依此运动规律，则经过第11次运动后,动点P所在位置Ph的坐标是・二、循环数列找规律关键在于找对循环节1.如果有2007名学生排成一列,按］、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规
3、律报数，那么第2007名学生所报的数是.2.（2011平谷区二模12题）如图，将连续的正整数1,2,3,4……依次标在下列三角形中，那么2011这个数在第—个三角形的顶点处（第二空填：上，左下，右下）.3.（湖北潜江）根据下列图形的排列规律，第2008个图形是（填序号即可）.（①丫；②攻;®J;④歩）tYIMtt丫了歩歩支丫了歩ttYI>>t……1.（2009崇文二模12题）观察下列图形的排列规律（其中☆,□,•分别表示五角星、正方形、圆）.……若第一个图形是圆，则第2009图形是（填名称）.2.（2010北京中考12题）右图为手的示意
4、图，在各个手指间标记字母A,B,C,D.请你按图中箭头所指方向（即A-B-C-D-C-B-A-B-C-…的方式）从A开始数连续的正整数1,2,3,4,…，当数到12吋，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2/1+1次出现时5为正整数），恰好数到的数是（用含刃的代数式表示）.3.—串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一•部分,则这串珠子被盒子遮住的部分有颗.7、（2009朝阳二模12题）如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始跳动，第一次跳到点P关于x轴的对称点片处，接看跳到点片关于y轴的对称
5、点鬥处，第三次再跳到点鬥关于原点的对称点处，…，如此循环下去.当跳动第2009次时,棋子落点处的坐标是.三、利用等差数列、平方数列、2“列找规律:1、（2008北京中考12题）一组按规律排列的式子:b5二，二，…（dbHO）,其小第7个aa式子是，第〃个式子是（〃为正整数）.2、（杭州市）给定下面一列分式：—,-4xx…，（其中好0）,其中第7个式子是第n个式子是（料为正整数）.149163、（2010房山一模12题）一组按规律排列的式子：=厂=,-^-—>・・心工0）,其屮第8个式子erciaa是，第n个式子是（n为正整数）.4、（2
6、009石景山二模12题）观察下列有序数对：（3-1）,（-5丄）,（7--）,（-9,-）,…，根据你发现3彳的规律，第100个有序数对是10、（2011顺义区二模12题）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（5）个图形屮有黑色瓷砖块，第斤个图形屮需要黑色瓷砖块（用含斤的代数式表示）.5、（2011丰台区一模12题）己知在△ABC中，BC=a.如图1,点Bi、G分别是AB、AC的中点，则线段BQ的长是:如图2,点B】、B2G、C2分别是AB、AC的三等分点，则线段BQ+B2C2的值是；如图3,点色、5、……、B
7、nCPCr......、C“分别是AB、AC的（n+1）等分点，则线段BiCi+B2C2+……+BnC„的值是AA图1图2A图36、（2010崇文一模12题）如图，在梯形ABCD中，AB//CD,AB=a,CD=b,E为边AD±的任意一点，EF//AB，且EF交BC于点F.若E为边AD上的中点,则EF=（用含有b的式子表示）；若E为边AD±距点A最近的〃等分点（h>2,且〃为整正方形C2A3B3C3,延长C3B3,得到笫三个梯形；……则笫2个梯形A2CtC2A3的面积是第〃5是正整数）个梯形的面积是（用含n的式子表示）.8、（2011昌
8、平区一模12题）如图，在函数y=—（x>0）的图象上，有点片，R,出,…,x化，若片的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2,过点…，P,分别作x轴.y轴的垂线段，构成若干个矩形如图
