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1、6.1函数学习目标1.握函数的概念，能判断两个变量之I'可的关系能否看作函数2.经历具体实例的抽象过程，发展抽象思维能力学习重难点重点：判断两个变量之间的关系是否可看作函数。能把实际问题抽彖概括为函数问题。难点：能把实际问题抽象概括为函数问题。白主探究请同学们自主学习教材P177~181的内容1•，我们称y是X的函数，其中兀是,y是2.函数有三种表示方式，即,和o3.在某个变化过程中，数值保持不变的量叫做，数值发生变化的量叫做学习过程一、知识引入1.坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面
2、的高度是如何变化的？2.辆汽车以30km/h的速度匀速行驶在笔直的公路上，那么汽车行驶的路程S（km）与吋间t（h）之间的关系用下表表示:时间t(h)1234路程S(km)303.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，那么汽车滑行距离S（米）与汽车刹车前的速度V（千米/时）之间的关系有如下表达式：S=—。300在上面三个问题中，都有几个变量？分别是什么？二、随堂练习1、如图所示是某工厂在2007年前6个月生产某产品的总产量y（件）主吋间t（月）的关系的图象，回答下列问题:⑴在前6个月中，2月份生产某种产品
3、的总产量是,5月份的总产量是:⑵y是t的函数吗？t是y的函数吗？为什么？2、某校组织学生到距离学校6km的市科技馆参观，学生李明因事没能乘上学校的车，于是准备在学校门口乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下:里程收费3km以下（含3km）8.003km以上，每增加1km1.80⑴写出费用y（元）与出租车行驶的里程数x>3（km）Z间的函数关系式;⑵李明身上仅有14元，乘出租车到科技馆的费用够不够？请说明理由。三、1-在图6-1-3屮,y不是x的函数的是（3、在如图6-)OA.B•C.*D.2.已知菱形的面积为8,两条
4、对角线长分别为2x,2y,则y与x的函数关系式为（）。B.yWD.y=x23.已知3x+2y=1,则y与x的函数关系式为。4.已知一支钢笔5元，买x支钢笔需要y元钱，则y与x的函数关系式为,当x=4时，函数值y为,当x=10支时，函数值y又为四、谈谈这节课的收获1、2、6.2一次函数学习目标1.一次函数和正比例函数的概念，明确一次函数和正比例函数的表达式。2.能根据具体问题所给条件写出简单的一次函数表达式。学习重难点重点：一次函数、正比例函数的概念及关系；会根据己知信息写出一次函数的表达式。。难点：理解函数概念。自主
5、探究请同学们自主学习教材P182-186的内容1.,即称y是牙的_次函数，(牙是,y是),特别地，当/?=()时，称y是兀的.2.一次函数的表示方法：,o学习过程一、知识引入1.某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，你能写出y与xZ间的函数关系式吗？2.某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，你能写出油箱剩余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的函数关系式吗？二、随堂练习1、下列函数屮，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？^±1An-1(l)
6、y=~5(2)y=-5(3)y=-2X⑷y=・3・*x；(5)y=x2-(x-1)(x-2)；(6)y+x2=12、已知戶(m-3)xlmlSn-2是正比例函数，试求m、n的值。3、已知y+2与x・2成正比例，当时，y=5,求y与x之间的函数关系式。4、使用某种农药除草，所需农药的总量y(畑)与农田的面积x(km2)成正比例，已知当x=2时，y=40,试求：①所需农药总量y与农田面积兀之间的函数关系式,①当面积兀=3.5时，求所需农药的总量。三、自主检测：1.以下函数：①y=2x2+x+l；②y=2岔；③y=丄；®y
7、=(V2-l)x；X⑤歹二一(a+x)(Q是常数)；®s=2t.其中是一次函数的是22.①当加二时，y=(m-l)xm~是正比例函数②当£=吋，y=(£+l)x「+比是一次函数③若函数y=2〃1¥+3-加是正比例函数，则加=,该函数的解析式是—3.已知歹一2与兀成正比，当x=-2吋，y=4,则兀=吋，y=-4o4.已知一次函数y=~x-［当—1吋，则兀的取值范围是35.已知y+m与x—兀成正比例关系(其中加、〃是常数)①求证：y是x的一次函数②已知兀二一1吋，y=-15；x-1吋，y=1o求这个一次函数的解析式学习目
8、标1.什么叫函数的图像(理解)2.掌握一次函数图像的绘制以及正比例函数图像的绘制3.掌握点和一次函数与正比例函数图像的位置关系学习重难点重点：能熟练地作出一次函数的图象。归纳作函数图象的一般步骤。难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。自主探究自学教材P187-189并独立完成相应练习1.叫做该函数的图像。2.—次函数y=/a+b的
