基于矩形卷积窗的音频测量系统谐波分析方法研究

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1、基于矩形卷积窗的音频测量系统谐波分析方法研究摘要：在音频测量系统屮，高精度谐波分析是谐波失真测量的重要基础。研究卷积窗在咅频测量系统高精度谐波分析中的应用，并将卷积窗与多种常用的经典窗函数进行比较。结果表明：与具有相同宽度的其它窗函数相比，当采样同步误差较小时，卷积窗的主瓣最窄，旁瓣衰减速率最大，具冇更小的频谱泄漏效应，因此更适于咅频测量系统的高精度谐波分析。通常，音频测量系统的测量频率已知，通过选择合适的窗长，可以保证采样同步误差较小。该加窗算法的特点是，测量频率在较大范围内变化时，测量精度高、算法简单。关键词：失真测量；谐波分析；咅频测量；卷积窗Audio

2、measurementsystemharmonicanalysisbasedonRetangularConvolutionWindowAbstract:Theaudiomeasurementsystem,high-precisionmeasurementofharmonicanalysisisanimportantbasisforharmonicdistortion.Convolutionwindowofaccuracyintheaudiomeasurementsystemharmonicanalysis,andcompareconvolutionwindow

3、withavarietyofclassicalwindowsfunction.Theresultsshowthat:withthesamemainlobewidthofthewindowfunctionotherthanthesynchronizationerrorwhenthesampleissmall,theconvolutionwindowwithminimumspectralleakageeffects,itisparticularlysuitableforhighprecisionaudiomeasurementsystemharmonicanaly

4、sis.Typically,theaudiofrequencymeasuringsystemisknown,byselectingtheappropria-tewindowlength,canguaranteethesynchronizationerrorsmallersample.Thewindowingalgorithmischaracterizedbymeasuringthefrequencychangeinalargefrequencyrange,themeasurementofhighprecision,simplealgorithm.Keyword

5、s:DistorationMeasurement、HarmonicAnalysis、AudioMeasurement、ConvolutionWindow1ty^t)=-rea-10阳2⑴怦1/2根据Fourier的卷积定理,其相应的一引言利用音频测量系统获得某一待测装置的谐波失真，首先使用正弦稳态信号激励该系统，然后对其响应信号进行谐波分析，通过对分析结果的进一步处理，可以计算出各种类型的谐波失真。为了保证谐波失真的测量精度，选用高精度的谐波分析方法是重耍的前捉。由于计算机只能处理有限长度的离散数据，快速傅立叶变换和频谱的分析也只能在有限区间内进行，因此必须

6、首先需要对采集到的时域响应信号进行离散化并截取其有限长度，这就不可避免的存在由于时域截断产生的能量泄漏。为了减少频谱能量泄漏,可采用不同的窗函数对响应信号进行截断。能量泄漏与窗函数频谱的旁瓣密切相关，如果使旁瓣的高度趋于零,使能量相对集屮在主瓣，就可以得到较为接近真实信号的频谱。为此，常在时域内采用不同的窗函数来截断响应信号。采用不同的窗函数得到的谐波失真的测量精度不同，但对最佳窗函数的要求是一致的：时域为改善截断处的不连续状态，频域则要求窗谱的主瓣窄而高，以捉高分辨率；旁瓣幅值应小，正负交替接近相等，以减小泄露。减小频谱泄露是音频测量系统中高精度谐波分析的前

7、提条件。在咅频测量系统中，减小频谱泄露的根木途径就是选择合适的窗函数。将矩形卷积窗与多种常用的经典窗函数进行比较，结果表明：与具有相同宽度的其它窗函数相比，当采样同步谋差较小时，矩形卷积窗的主瓣最窄，旁瓣衰减速率最大，具有更小的频谱泄漏效应，而且在音频测量系统屮，测量频率在较大范围内变化吋,测量精度也极高、算法简单，因此特别适合于音频测量系统的高精度谐波分析。二卷积窗1・矩形窗宽度为兀(可取为信号周期的额定值或初估值)的矩形窗表示为:其Fourier变换为:(2)2.P阶卷积窗P阶矩形卷积窗叫,(“定义为宽度为％的矩形窗的P重卷积(兀可以取为所要分析的信号周期

8、粗估值):Fourier变换⑴为:W)