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《广东人教版专题：规律题加正方形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题。1.如图，已知OBJ,以OB为直角边作等腰直角三角形AiBO,再以0A］为直角边作等腰直角三角形A2A1O,如此下去，则线段OAn的长度为・2.观察如图（每幅图中最小的三角形都是全等的），则第n个图屮这种最小的三角形3.如图，矩形AiBiCiDi的面积为1,顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四C4.正方形AxBiCiO,A2B2C2Ci，点Cl、C2、C3…在X轴上，则A5的坐标是，则B2018的坐标是A3B3C3C2…按如图所示放置，点A】、A2>A3…在直线y=x+l上,5•如图，已知ZM
2、ON=45°,OA1=1,作正方形人迅忑心,面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3,面积记作S2;继续作第三个正方形A3B3C3A4,面积记作S3;点A】、A2>A3、A4…在射线ON上,点Bi、B2>B3、Bg在射线0M上，…依此类推，则第4个正方形的面积S4二,第n个正方形的面积Sn=.6.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48,我们发现第1次输岀的结果为24,第2次输出的结果为12,…第2010次输出的结果为•7.有这样一组数据ai，a2,a3,...an,满足以下规律：a】二吉，a2二一,a3二一，・・
3、・，an=-21_al1一乜1一％1(n^2且n为正整数)，则a2oi7的值为(结果用数字表示)&为了求1+3+32+33+..+3100的值，可令M=1+3+32+33+..+3100,则3M=3+32+33+..+3101,因此olOl1olOl13M-M=3101-1,所以M二31,即1+3+32+33+...+3100=31,仿照以上推理计算：1+5+52+53+...+52017的值是.9.如图，AABC的面积是4,点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，则ACEF的面积是10.如图，AABC三边的中线AD、BE
4、、CF的公共点为G,若SAabc=12,则图中阴影部分的面积是11.如图，在Z^ABC中，CA=CB,ZACB=90°,AB=2,点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90。的扇形DEF,点C恰在弧EF上，则图屮阴影部分的面积为•12.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4,ZA=120°・则阴影部分面积1＞已知如图，在正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点，点E是边DC的延长线一点，且PE=PD,PE与BC相交于点F。(1)求证：PB=PE；；(2)求ZBPE的度数。2、如图，在正方形ABCD中，AB=2,
5、延长AB至点E,使得BE=1,EF丄AE,EF=AE.分别连接AF,CF,M为CF的中点，求AM的长3、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线一点，对角线BD与AC交于点0,以线段AG为边作一个正方形AEFG,连接EB、GD.(1)求证：EB=GD；(2)若AB=5,AG=2V2，求EB的长.4、如图1,四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE丄AG于点E,BF〃DE且交AG于点F・(1)求证：AE二BF；(2)如图2,连接DF、CE,探究线段DF与CE的关系并证明；(3)图1中，若AB=4,BG=3,求E
6、F长.5、正方形ABCD中，点P是边CD±的任意一点，连接BP,0为BP的中点，作PE丄BD于E,连接EO,AE.(1)若ZPBC=ct,求ZPOE的大小(用含a的式子表示)；(2)用等式表示线段AE与BP之间的数量关系，并证明.6、如图，己知正方形ABCD,点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG.(1)连接GD,若BE=1,试求DG的长；(2)连接FC,求证：ZFCN二45°；(3)请问在AB边上是否存在一点Q,使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明;若不存在，请说明理由.
