新课标高考各年专题分类——函数及导数

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1、3.(2014全国课标I)设函数/(x),g(x)的定义域都为R,且/(对时奇函数，gd)是偶函数，则下列结论正确的是A・/(兀)g(Q是偶函数B.f(x)g(兀)是奇函数C・f(x)g(Q是奇函数D./(x)g(Q是奇函数11.(2014全国课标I)已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若/(x)存在唯一的零点兀()，且兀()>0,则Q的取值范围为4・(2,-hx)B・(a,-2)C・(1,+oo)D・(・g,-1)b严21.(2014全国课标I)(本小题满分12分)设函数f(x0=aexx+^，曲线

2、y=f(x)在x点(1,/(I))处的切线为)，=£(兀一1)+2・⑴求(II)证明：/(X)>1.8—(2014新课标卷II)设曲线y=ax-ln(x+l)在点(0,0)处的切线方程为y二2x」则a=012312^(2014新课标卷II)设函数/(x)=J^sin簣—若存在/(兀)的极值点兀()满足x02+[/(x0)]~

3、兀)在[0,+oo)单调递减"(2)=0二若/(兀-1)>0丄则x的取值范围是—21」(2014新课标卷II)(本小题满分12分)已知函数/(兀)=丹-e~x-2x(I)讨论.f(x)的单调性；(II)设g(x)=f(2x)-4bf(x)^当兀>0时—g(兀)>0,求b的最大值;(III)已知1.4142V屁1.4143」估计52的近似值(精确到0「001)(8)(2013新课标卷II)设日二log36,b=log510,c=log714,则(A)c〉b、a(B)b〉ca(C)a、c、b(D)日〉方〉c(

4、10(2013新课标卷II))已知函数f(x)=J?3+ax4-bx+c,下列结论中错误的是(A)TqWR,f(vT0)=0(B)函数y二f(x)的图像是屮心对称图形(A)若&是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(-8,龙°)单调递减(B)若鬲是f(x)的极值点,则f©)=0(21)(2013新课标卷II)(本小题满分12分)已知函数f(x)=护一In(龙+ni)(I)设x二0是f(x)的极值点，求刃，并讨论f(x)的单调性;(II)当/〃冬2时，证明f(x)>0.工2+2了tV0''若代必Max,则a

5、的In(兀+1),x>0.取值范围是().A.(一8,0]B.(一8,1]C.[-2,1]D.[-2,0]16.(2013课标全国I，理⑹若函数f(x)=(1—x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=—2对称，则f(x)的蝕大值为21.(2013课标全国1,理21)(木小题满分12分)设函数广3=,+站+方，&3=£(你+d)・若曲线y=f^和曲线尸都过点P(0,2),且在点戶处有相同的切线y=4x+2.(1)求日，b,c,〃的值；⑵若心_2时,f(x)^kg{x),求斤的取值范围.(10)(2012新课

6、标)已知函数/(%)=1:则y=f(x)的图像大致为()ln(x+l)-x(12)(2012新课标)设点P在Illi线y=-ex±,点！2在llll线y=ln(2x)上，则PQ最小2值为()(A)1-In2(B)72(1-In2)(C)1+In2(D)^2(1+In2)(21)(2012新课标)(木小题满分12分)已知函数/(x)满足满足/(x)=/WY_，-/(O)x+丄+.(1)求/(x)的解析式及单调区间;(2)若/(兀)》丄x24-ar+Z?,求(a+l)Z?的最大值。(2)(2011新课标)下列函

7、数屮，既是偶函数又在(0,+oo)单调递增的函数是(A)y=x3(B)y=x+1(C)y=-x2+1(D)y=2~^(9)(2011新课标)由III]线)=仮，直线yr-2及y轴所围成的图形的面积为(A)—(B)4(C)—(D)633(12)(2011新课标)函数y=丄的图像与函数y=2sin龙班一2

8、兀+2)；—3=0。([)求a、b的值；Inyk(II)如果当x>Q.且xHl时，/(x)>^+—，求k的取值范伟I。x-X⑶(2010新课标)曲线在点(-1,-1)处的切线方程为x+2(A)y二2x+l(B)y=2x-lCy二-2x-3D.y=~2x~2⑷(2010新课标)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为Po(V2,-V2),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为(5