新授课案例“矩形、菱形、正方形(2)——矩形的判定”教学设计

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1、“矩形、菱形、正方形（2）—形的判定”教学设计【设计意图】“矩形、菱形、正方形”是苏科版教材八年级上册第三章笫五节的内容，第二课时主耍内容为探索并掌握矩形的判定条件.少矩形的性质相比较，矩形的判定方法显得更为抽象-•些，学生理解起来更为困难一些，在教学时不应单纯依靠灌输，而是应通过对问题的探究,经历儿何建模过程來帮助学牛建构知识.根据新课标的要求和学牛的实际情况，本节课的设计试图通过运用操作、猜想、验证等手段，在借助图形的直观进行合情推理的过程中，增强学生探究的好奇心，加深对知识的理解，再学生运用已冇的经验価好图形以后追

2、问“你能说明你所画的四边形一定是矩形吗？”最后再问“通过以上活动你得到什么结论？”，让学生通过“实际操作——理论验证——概括总结”这儿个步骤培养他们的探究能力，养成良好的思维习惯，提高他们的认知水平.【教学目标及重难点】教学目标：1.理解并掌握矩形的判定条件.2.经历探索矩形的判定条件的过程，通过实际牛活的例证和简单的说理过程发展学牛的合情推理能力，自主探索的习惯并逐步掌握说理的基本方法.教学重点：矩形的判定方法的理解和掌握.教学难点：矩形的判定方法的综合应用.【教学过程】一、问题情境1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步

3、骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1）,使AB=CD,EF=GH；（2）摆放成如图2所示的四边形；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）,调整窗椎的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，（如图④），说明窗椎合格.你能说明其中的道理吗？D图2【有效性设计说明：从学生生活中的问题提出矩形的判定问题，直观口然，能够充分调动学牛学习与探究的主动性•值得注意的是，到目前为止学牛说明的依据只能是矩形的定义“有一个角是直角的平行四边形是矩形”，帮助学生回顾平行四边形的判定和矩形的定义，为下面的教学作好铺垫】1.大

4、家平时是如何应矩形的呢？请利用手中的三角尺或I员1规在白纸上应出一个矩形.【有效性设计说明：从学生学习生活的实际出发让学生动手操作，亲切口然，能够充分调动学生学习与探究的主动性.值得注意的是，画图的方法不止一种，应让学生充分讨论、交流，发表他们的见解】（-）建构活动1.你的矩形是如何画出来的？（学生交流各口画法）2.你画出的四边形一定是矩形吗？说明理由.【设计说明：由学生的操作情况出发提出矩形的判定问题，亲切白然•值得注意的是需要从众多的旳图方法屮挑选出具冇代表性的方法加以判定，其余的方法可以作为矩形的判定方法得出Z后的

5、“内化练习”，就地取材，当堂解决・】可能出现的方法有两类：（1）只使用总尺画图，不涉及对角线问题，例如图4.（2）使用直尺和圆规画图，涉及到对角线问题例如图5./④说.明：（1）图4的画法总结为“边——直角、边一一直角、边——直角、边”这样的四步，实际上就是引入“三个角是直角的四边形是矩形”；（2）图5的画法总结为“两条相交的直线——以交点为圆心以任意长为半径画圆——顺次连接四个交点”这样的三步，实际上就是引入“对角线相等的平行四边形是矩形”，这种画法学牛中不一定会出现，可以加以引导；（3）上述过程还配以动画演示（见课

6、件）；（4）值得注意的是课堂上出现了岀图4和图5之外的很多种画法，可以把这些素材当作后续“判定方法内化”的索林让学牛感受到用当堂所学知识解决当堂问题的魅力.（三）数学化认识1.你能将上述问题的结论总结出來吗？（1）有三个角是宜角的四边形是矩形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形.【有效性设计说明：由学生通过活动思考总结上述结论，这样学住就经历了知识发住发展的过程，主动建构了新的知识・】2.在大家刚才画图的过程中，除了图4和图5的画法Z外，还冇没冇其它画法？你能说明理由吗？【有效性设计说明：充分利用课堂生成的资源选取加以利

7、用，讣学牛感受到用当堂所学知识解决当堂问题的魅力，值得指出的是学生此时说明理由的依据以扩充为三条“有一个角是肓旳的平行四边形是矩形”，“有三个角是玄如的四边形是矩形”，“对角线相等的平行四边形是矩形”，让学生感受到知识的丰富给解决问题带来的方便.】2.课堂练习：(1)如图6,下列可判断四边形ABCD为短形的是().(A)(B)/AOB是等边三角形(C)AO=CO=BO=DO(D)ZABC+ZBCD+ZCDA+ZDAB=360°图6(2)如图7,在RtAABC中，ZC=90°,点£>在AB±,DE、DF垂直于AC.BC,

8、垂足分别为E、F,四边形DECF是矩形吗？为什么？c图7【有效性设计说明：这是-•组简单的练习，其中笫(1)题是为巩固“対角线相等的平行四边形是矩形”服务的，笫(2)题是为巩固“冇三个角是直角的四边形是矩形”服务的，这样可以使学生及时内化所学的新知识・】3•归纳总结反思：(1)在判定四边形是矩形的条件中，矩形的概念是