复读部数学综合题(二)

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1、CBJ是/输阮/郛城一中高三英华部理科数学试题（二）第I卷（选择题共50分）一、选样题：本大题共10小题，每小题5分。共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•己知集合^={y

2、y=log2x,x>l},B=1>,A.02.卜-列说法中错误的是A.若命题/?:3xe/?,x2+x+l<0,则-i/7:V兀w兀$+x+1n0B.“x=1”是“_3x+2=0”的充分不必要条件C.命题“若兀2—3兀+2=0,则兀=1”的逆否命题为：“若"1,则兀I兀+2H0”D.若pm为假命

3、题，则几q均为假命题3.已知复数©=3+4,^2=t+i,月乙•云是实数，则实数t等于3443A.—B.—C.——D.——43344.如图，正方形ABCD屮，E为DC的屮点，若丽=2犹+“范，贝IJ几一“的值为A.3B.2C.1D.-35.由曲线xy=l,直线y=x,x=3所围成的封闭图形的面积为1……°911A.—fIn3B・4—In3C.—D.—2266・某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的d值为1,贝IJ输出的。值为A.lB.2C.3D.5y>x7.已知x,y满足a112A.-B.-

4、C.—D.424118.李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为4=-5x2+900%-16000,L.=300%-2000（其中x为销售辆数）,若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（）A.11000B.22000C.33000D.400009.已知椭圆缶+右=l（a〉b〉0）与双曲线和一^=1（加〉0,n〉0）有相同的焦点（一c,0）和（c,0）,若c是d,加的等比屮项，卅是2/7?与/的等差屮项，则椭圆的离心率是（）A-3B-210.已知定义域为R的函数y=/（%-!）的图象关于点（1,0）中心对称，当兀北0时,广（x）

5、+字〉0,11若"理寸，"-2门-2），*f12丿•/<2丿则a,b,c的大小关系正确的是A.al）,P（g>2）=0.3,则P（-2<^<0）=・12.已知直线迈ax+by=l（其中a,b为非零实数）与圆x2+y2=l相交于4B两点,0为坐标12原点，且△AOB为宜角三角形，则孑+产的最小值为•12.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥中最长棱的棱长为.14、将并排的有不同编

6、号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人町以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有两个房间无人选择而这两个房间不和邻的安排方式的总数为•15.如图，一个类似杨辉三角的数阵(每行除首末两个数外每一个数都是其肩上两个数的和)，请写出第/?(«>2)行的第2个数为・13356571111791822189三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分22分)在AABC中，角A,B,C的対边分别是a,b,c向量〃=(d,2b-c),q=(cos4,cosC),J=L〃//q.((1)求角A的大小；(2)

7、设/(%)=coscox+sind>x(6y>0),_@/(x)的最小正周期为兀,2丿求/(兀)在区间0,-上的值域.217.(本小题满分12分)某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加昇、B、C、D、F五项考试,如果前四项中冇两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束;考生未被淘汰时，-淀继续参加后面的考试.已知每一项测试都是和互独立的，该生参加A.B、C、D12四项考试不合格的概率均为1,参加第五项不合格的概率为-23(1)求该牛被录取的概率;(1)记该牛参加考试的项数为X,求X的分布列和期望.15.(本小题满分12分)己知数列仏｝的前〃项

8、和必满足S“=p(S厂给)+知为大于0的常数),且终是$与6偽的等差中项•(1)求数列仏｝的通项公式;(2)若afCbn=2n+,求数列｛仇｝的前n项和Tn.16.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PB丄底面ABCD,底面ABCD为梯形，AD//BC,AD丄AB,PB=AB=AD=3,BC=｝.(I)若点F为PD上一点且PF=-PD,证明：CF//平而3(II)求二面角B-PD-A的大小；(III)在线段PD上是否存在一点M,使得CM丄P4?若存在，求出PM的长；若不存在，说明理由.17.(本小题满分14分).如图，在直角坐标系xOy中,点P

9、(1,-)21)是C上的定点,A,B是