喀蔚波副教授医用物理学第二章流体的运动

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1、第二章流体的运动§1理想流体的定常流动1.1流体运动的描述方法一、两种描述方法二、理想流体三、流场、流线和流管1.2定常流动1.3连续性方程§2理想流体的伯努利方程2.1理想流体的伯努利方程2.2伯努利方程的应用一、压强与高度的关系二、流速与高度的关系（小孔流速）三、压强与流速的关系§3黏性流体的运动3.1黏性流体的运动一、层流二、牛顿黏滞定律黏性系数相关链接：超流动性三、湍流和雷诺数相关链接：流动相似性3.2黏性流体的运动规律一、黏性流体的们努利方程二、泊肃叶公式3.3物体在黏性流体111的阻力一、黏性摩擦阻力斯托克斯阻力公式二、涡旋尾流压差阻力思考题习题参考文献第二章流体的运动

2、丿、'「「'、'、、红细胞在毛细血管屮的流动从图屮可以清楚地看到红细胞发生形变，同时，由于红细胞的圆盘直径接近甚至小于毛细血管的直径，因此流动不能看作是均质流体的流动。气休和液休没有一定的形状，各部分之间极易发生相对运动，具有流动性，因而被统称为流体(fluid)o研究流体运动规律及英与边界相互作用的学科称为流体动力学(fluiddynamics)o流体动力学是气体动力学、水利学、生物力学等学科的理论基础，在工业、农业、交通运输、石油化工、航空航天、气象、地学、生物医学等领域应用极其广泛。流休的运动广泛存在于我们的周围及生命休内。掌握流体的运动规律，有助于理解H常生活屮发生在身边的

3、流体运动现彖，深入研究人体的血液循环、呼吸过程以及相关的医疗仪器设备。本章主要介绍流体动力学的一些基本概念和规律。§1理想流体的定常流动1.1流体运动的描述方法一、两种描述方法在流体力学屮将流体看作是大量的宏观小微观大的流体质元组成并研究英宏观行为，因此可忽略物体微观结构的量了性，而视流体为连续介质。直接采用牛顿质点力学方法，把流体分成许多流体质元，每个流体质元满足牛顿定律，跟踪并研究每一个流体质元的运动情况，把它们综合起来就能掌握整个流体运动的规律，这种方法称拉格朗日（Lagnmge）法。拉格朗日法形象、直观，物理概念清晰，但是对丁易变形、流动的流体，不易追踪，并需无穷多个方程才

4、能描述由无穷多个流体质元组成的流体的运动状态，在数学上难以做到，而且也没有必耍。对于固体运动，特别是简化为刚体运动后，虽然刚体由无穷多个质点构成，但质点之间具冇固定的位置和距离，这吋只需要研究刚体上两个质点的运动就可以反映刚体的运动状态，所以拉格朗日法在固体力学中应用较多。欧拉（Euler）法与力学中惯用的方法不同，它不是考察流体屮的某一流体质元的运动过程，而是研究各流体质元的速度、压强、密度等物理量对流经的空间及时间的分布规律，即从场的观点、整体上来把握流体的运动。这种方法的物理意义不如拉格朗FI法直观，但对研究流体流场的运动状况较为方便，在流体力学屮得到广泛应用，木章将用欧拉法

5、来讨论流体的运动规律。二、理想流体实际气体和液体都是可以压缩的，即流体的体积随其所受压强不同而改变。气体的可压缩性（compressibility）非常明显，如用不A大的力推动活塞，就可以使汽缸中的气体明显地压缩。但对于流动着的气体，由于气体的密度小，在压强差不太大，流速不很高的情况下，也能使密度较大处的气体迅速流向密度较小的地方，使气体的密度趋丁均匀，因此可近似地看成是不可压缩的。液体不容易被压缩，如每增加一个大气压，水体积的减少量不到其原体积的两万分Z-,水银体积的减少量不到其原体积的百万分之四。在一般情况下，实际液体可近似地认为是不可压缩的。实际流体运动吋，层与层之间存在阻碍

6、相对运动的内摩擦力，这被称为流体的黏滞性。不同流体的黏滞性不同，如从玻璃杯中倒出水来很容易，但要倒出油漆则要困难得多。油类的黏滞性较大，水、酒精的黏滞性较小，气体的黏滞性更小。实际流体的运动很复朵，影响因素很多。在一些实际问题中，根据可压缩性、黏滞性对流体运动的影响不同，可分别将流体抽象为不可压缩流体、非黏性流体和既不可压缩又无黏性的理想流体(idealfluid)等理想模型，即突出了运动的主要特征，又简化了问题。三、流场、流线和流管流体运动时，流体质元(宏观大、微观小的区域中流体分了的集合)的运动情况,一般是各不相同的。在流体运动过程中，任一瞬间，在流体占据空间的任一点都具冇一定

7、的速度，每一点都有一个流速欠量，通常将由这些流速矢量构成的空间称为流速场，简称流场(flowfield),如图2・1所示。当流体做规则运动时，为了形象描述流场，引入流线(a)流场(b)流线(c)流管图2-1流场、流线和流管(streamline),任一瞬间，流线上的任意一点的切线方向，与流过该点流体质元的速度方向一致。在流体内部，由流线围成的细管称为流管(streamtube),在流体力学中，往往取一流管作为代表加以研究。图2-2显示了流<3)