汽车振动大作业-汽车五自由度建模

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1、汽车振动大作业、汽车悬架系统振动模型汽车是一个复杂的振动系统，在振动分析的建模过程当屮，要根据所分析的问题对汽车进行简化，建立相应的模型。现在考虑汽车车身悬架的五自由度模型，如下图1所示，该模型主要考虑左右车辙的不平度差异和较小的轮胎阻尼而得到的，该模型屮主要有车身的垂直、俯仰两个自由度和前后车轴质量两个垂直自由度，汽车座椅一个垂直自由度，系统共五个自由度，其中车身质量的垂直、俯仰两个自由度的振动对系统平顺性的影响较大，假设车身是具有垂直和俯仰两个自由度的刚体，其车身的质量和转动惯量分別为：7旳和厶，前后车轮质量、悬架参数和轮胎刚度的符合前加入了

2、分别表示前(front)和后(心「)的下标“f”和“严,如图1示：图1五自由度汽车悬架系统图1中：zl表示前轮转动位移自由度；z2表示车体垂直位移自由度；z3zl表示后轮转动位移自由度；z4俯仰转动位移自由度；z5表示驾驶员座椅垂向自由度；加1表示驾驶员座椅质豊加2表示车体质量；加(/)=加3表示前轮质量；加(厂)=加4表示后轮质量；好表示座椅弹簧刚度;k2,k3,k4,k5悬架弹簧刚度；cl表示座椅弹簧阻尼；c2,c3,c4,c5表示悬架弹簧阻尼；d表示车身质心至前轴距离；b车身质心至后轴距离，F(f),F(r)分别为前后轮随机激励力。二、运动

3、微分方程由图1可得到下述理论值：系统的动能为：(I)卩二*"話+£加2君+£圧+£%君+££弓時；0^3=/)(1・2)系统的势能为:V=3_Z]+dzj~+3伦(Z4_Z°+QZ3)~+3他(Z5—Zq+加彳)~+1919-kSz4-F(f))2+-k5(z5-F(r))2系统阻尼耗散的能量：C=-c{(z2-Z]+血3)(C[Z2-C]Z]+dc{z3)(1-3)C2(Z4一立2+/?Z3)(C2Z4~C2Z2+血2么3)C3G5—立2+灰3XC3Z5一*+如3)-c4(z5-F(/))c4z4-c5(z5-F(r))c5z5由拉格朗日运动方

4、程：(1-4)可得到多自由度的运动微分方程:Mz(r)+Cz(/)+/Cz(/)=F(/)式中:0000m2000m400000~cde、00C[+C?+C3dcx-ac2-bcy—dcyde、-ac2-bc3°°°dp^crc2+b0—cic?bc3~C2~CIC2C3+c40~C3be、05+“k-人一elk、00k、+灯十kqdkx一ak2一bkq—-dkxdk、—cik^—bkqd?&+0~比3—cik^bky0——akc*2+*400ak30*3+“5表一汽车结构参数汽车结构参数数值"―驾驶员座椅质量65kg加2一车体质量70盹加4

5、一右前、左前轮胎质量80弦叫—左后、右后轮胎质量80檢1(h)-转动惯量1060kg-m2人一座椅弹簧刚度230712V/m心,心—右前、左前悬架弹簧刚度20292?//m忍山5—左后、右后悬架弹簧刚度128707V/mq—座椅弹簧阻尼1500?/-5m-1c29c3,c4,c5—悬架弹簧阻尼lOOONs加-Q-车身质心至前轴距离1.5mb—车身质心至后轴距离0.75md■座椅到质心距离0.1875m取汽车结构参数如表一所示，则可求得系统的质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵分别为:6500708M=0010600008000080_23071-2029

6、2-432600_-2307162689-39882--20292-19326K=-4326-398825570915219289890-202921521914905200-19326289890148086_1500-1500-281.2500_-15003500一46&75-1000-1000C=-281.25-468.752865.2375015000-1000750100000-1000150001000由特征方程(K-)①=0求得固有频率与振型。根据系统的模型方程，用MATLAB得到系统的固有频率与振型，固有频率如表2所示,固有振型如

7、图2所示.表2各阶固有频率数值阶数12345单位(Hz)387.94.38&61872.81856.6固有振型为:三、自由振动分析当系统的初始条件确定时，可以求得系统的自由振动，假设初始条件为:初始位移:冷二[0.10000.20005.00005.00000.10000.20000.20000.1000J初始速度：w()=[o0000000]71•无阻尼自由振动第2阶自由振动2345678910时间t第4阶自由振动-62345678910时间t2•有阻尼自由振动2111111110100200300400500600700800吋间t第3阶自由

8、振动笫4阶自由振动100200300400500600700800时间t5432O23第5阶自由振动-10100200300400600