热变形方程建立

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1、Turestress(MPa)Tureslress(MPa)oO0・40・6TurcsUain0・oooo■oOK)0・40・6oboTurcsginTurcstrcss(MPa).850dsoooI丿959Clillili:50000—us^od—mJ-sod————————二50OC0・40・60.8Turcstrain(a)0.1s'(b)0.5s"(c)1sd(d)5s"(c)10s*12.2建立热变形方程金属在高温变形时的流变应力与应变速率、变形温度之间的关系可用经典的双曲正弦公式描述：E=昇[sinh(a(T)]"exp(-

2、Q/RT)式中，A,a,〃为与变形温度无关的常数，0为热变形激活能，R为气体常数，T为绝对温度，/为曲线的稳态流变应力，或峰值应力，或相应于某指定应变量Z流变应力。在低应力（W0.8）时，式（1）简化为:e=A｝（yn在高应力（。”>1.2）时，式（1）简化为：e=A2exp（0（r）（3）其中，常数冲好乙间满足m。对式（2）和（3）两边分别取对数并整理得到：In（7=-In/n4-Inr//7（4）

3、f都近似呈直线关系，对直线斜率取倒数并取平均值，可得0=O.O7163Mpa"和防12.3795,进而算得«=^/h=0.005786oIng图2In

4、应力■应变曲线数据按式⑹作出ln[sinh（6Q）]-lng和ln[sinh（6zcr）]-l/r关系曲线如图4和图5。图4ln[sinh(ao)]—In£关系图•0.80.000700.000750.000800.000850.00090l/TK-1086420246•••••••••1OOOOOOOO•■•?一w)((doD)quc)UT图5ln[sinh(a^)]-l/T关系图对图5与图6屮曲线进行线性回归分别可得n值和0值，结果如表1和表2所示。表1试验钢不同温度下的应力指数”温度(K)H23H73122312731323137

5、31423nII.9409.64110.3429.0447.6496.791&143n的平均值9.079表2试验钢不同变形条件下的热变形激活能OQ/mol)应变速率(s'1)0.10.51510°510680.16507010.58517855.98439364.57425396.08平均0值480061.47对照表2和表3的结杲可知，在本试验温度范围内，AF1410钢的热变形激活能0和应力指数〃基本一致，取平均值2=480.061kJ/mol,“=9.079。将不同变形条件下的Q、〃、刿直带回方程(6)可求得不同变形条件下的A值，

6、取平均可得X值为4.404x10®。将上述结果带入式(I)屮,可得到AF1410钢的热变形方程:E=4.404x1019[sinh(0.005786cr)]9079exp

7、-48006H(7)vRT丿Z参数(即Zener-Hollomon因子)被广泛用以表示变形温度及应变速率对变形过程的综合作用，在热变形过程屮，变形温度T、变形速率g与Z参数的关系式如下：7•z480061心、Z=£cxp()(8)RT通过已求得的热变形激活能Q,便可以计算得到不同变形条件下试验用钢的Z参数。随着Z值的增加，试验用钢热变形峰值应力相应增加，InZ与lns

8、inh(aop)呈线性关系如图6所示。nzIX32E22E图6ln[sinh(aa)]—InZ关系图2.3建立热加工图材料在加工过程中的力学行为可以采用包含流变应力、应变、应变速率€和变形温度T的本构方程来描述。当温度和应变一定时，这种关系可表示为：(9)式中g为应变速率，T为形变温度,S为决定于材料组织特征的参数。式(9)也可表示为真应变£的函数：(10)变形温度及应变速率在很人程度上影响高温流变应力，在应变量及变形温度•定的条件下，流变应力可用下式表示:(11)(y=KEm式中K为影响强度的温度参数，加为应变速率敏感性指数。对式(1

9、1)取对数，可得：(12)lg(7=lgK+加•lgg则加口J表示为：(13)m=—d(lgg)加表征了材料热变形过程中的软化程度，软化过程的贡献越大，加值越大，加值随温度的升高及应变速率的降低而增大。在一