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1、干涉基础第二版引言在我们周围随处可以见到由光波干涉所引起的现象，典型的例了像是浮汕或肥皂薄膜所呈现的颜色等。在口光照明吋，只能看到很少一部分的彩色相干图样。原因是，随着薄膜厚度的增加，相干光波的光程差随之增加，图样颜色的变化也越來越不明显，直至消失。然而，在单色光源照明下，即使存在较大的光程差，仍然可以观察到干涉条纹。由于可见光的波长很小（约半微米的绿色光），故光程差的微小变化就将会对干涉图样的的强度产生较人的影响。因此，相干光学可以应用于精密测量。近一百年以來，相干光学测量一直作为实验室技术被采用。随着一•些新的发展，扩大了其适用的范围和准确
2、性，同时使光学测量的实际应用在测量领域得到更大的扩展。所有这些新扩展的关键大都要归功于激光的发明使用。激光消除了传统光源所造成的诸多限制，并且实现了很多新的相干技术。同吋，利用单模光纤仿制出的传统干涉仪的模拟仪器同样打开了新的应用领域。另外，光电探测器和用于信号处理的数字电子学的逐步深入应用使得T涉测量技术有了革命性的进展。T涉测量乂以通过山光速为依据来从新定义国际标准长度从而获得了更加显著的应用地位。现阶段光学T•涉的一些主要应用像是距离、位移和振动的精确测量；光学系统的测试;气体流量和等离子体的研究；地表形貌的研究；温度、压力和电场磁场的测
3、量；旋转传感;高分辨率光谱和激光频率的测量。正在探索中的应用包括高速全光逻辑和引力波的探测。毫无疑问，在不久的将來，将会有更多的发现。干涉：入门在这一章中，我们将讨论一些棊木概念：•光波・干涉图样的强度・T涉条纹的反衬度・点光源的干涉•干涉条纹的定域2.1光波光波可以认为是在空间中横向传播的电磁波。由于电场和磁场是相互联系并且共同传播的，所以在任何一点上通常只考虑电场的作用；电场可以被看作随时间变化的垂肓于光传播方向的矢量。如果电场矢量总是位于同一平面，那么光波就可以认为是沿这一平面的线偏振光。由于光波沿Z轴方向传播，于是我们就可以在任意一点处
4、用标量式來描述电场：E（x,y,=acos[17r（yt一z/Q）]（2.1）其中Q是光波的振幅，V是频率，2是波长。町见光的范围是从0.4如?（紫）到0.75“加（红）,各自相对应的频率约为7.5x10"*到4.0xl（y4Hz。较短的波长在紫外（UV）区，而较长的波长在红外（〃?）区。方括号内的称为波的和位，它与时间以及沿Z轴的初始距离有关，随着时间的推移，等相位面（波前）由（2.1）式限定，沿着Z轴传播的速度：c=Av（2.2）（真空中约3x10s米每秒）。在折射率为的介质屮，光波的速度为：v=c/n（2.3）由于它的频率保持不变，其波长
5、：人=小（2.4）如果一束光波在这种介质中穿越的距离为d,其等效光程为：p-nd(2.5)方程(2.1)也可以写成紧凑的形式：E(x,y,zj)=acos[a)t-kz](2.6)o=2和是圆频率，k=2/r/A是传播常数。方程(2.6)描述的是在空间传播的平而波，但是，点光源向各个方向都有均匀的辐射，它的波前就像是一个向外膨胀的球壳。这使得我们引入球面波的概念，可以由方程表示为E(r.r)=(a/r)cos[^一kr](2.7)离光源很远的距离处，在一个特定的区域內，这种球而波对以近似的被看作是球面波。这种川余弦函数表示出來的光波方程，虽然是
6、很容易理解的，但是却不实川于数学运算。更通常的表示方法是负指数形式，方程(2.6)的这种表示形式(见附录一)为：E(x,y,z,r)=Re{aexp(-zexp(za)t)}=Re{Aexp(i血)}(2.8)此处的0二2农/久和A二aexp(-i0)被称为复振幅。2.2干涉图样的强度当两束光證加传播时,光场任意一点处的总光强取决于它们的相干相长或和干札I消。这就是总所周知的干射现象。我们假设这两束光在相同的方向上传播并且场矢量的偏振方向沿同一平面。我们同时还假设它们有相同的频率。在T•涉图样小，每一点的复振幅都可以看作为这两列波复振幅的叠加，
7、因此，我们可以写出(2.9)其中£=⑷exp(-诩
8、)和A2=a2exp(-z^2)是两束光的复振幅。因此，总光强为心
9、廿=（Aj+A2）（Af+A；）—q（2.10）=
10、a】
11、+肉
12、+人/；+人；九=7,+厶+2（/』2）%cosA0其中人和厶是两列波单独传播时的光强,©「02它们之间的相位差。如果两列波來自于同一•个光源，那么它们在原点处有相同的相位，则相位差0对应于光程差Ap=(久/2龙)2 (2.11)或时间延迟r=Ap/c=(久/2亦)/ (2•⑵T涉级次N=A0/2龙=Ap/A=vt(2」3)如果两束光Z间的相位差在视场内线性变
13、化，其光强变化即遵循余弦定理，从而产生的明暗交替带被称为干涉条纹。这些条纹所对应的轨迹有相同的相位差（或者换句话说,冇相同的光程差）。2.3干涉条纹的
