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《曲线运动高考考点和典型题总结-----卢强撰稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、lil周运动的分析1.如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心0、0'距离L=100m・赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2,n=3.14）・则赛车（）A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sC.在直道上的加速度大小为5.63m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.85s【分析】在弯道上做匀速圆周运动，赛车
2、不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，速度最大，分别由牛顿第二定律解得在弯道的速度，由运动学120丄公式求加速度，利用t=2nrX360XV0求时间.【解答】解：A.在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，速度最大，由BC分析可知，在绕过小圆弧弯道后加速,故A正确；2B.设经过大圆弧的速度为v,经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由2.25mg=m^-可知，代入数据解得：v=45m/s,故B正确；2C.设经过小圆弧的速度为V。,经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由2.25mg=mZl可知，代入数据解
3、得：Vo=3Om/s,由几何关系可得直道的长度为：x=71002~（90~40）2=50^3m,再由v2-Vq=2ax代入数据解得：a=6.50m/s,故C错误;D.设R与00’的夹角为a,由几何关系可得:cosa=50100a=60°,小圆弧的心角为：120°,经过小圆弧弯道的时间为t=2nrX120360Xi吃皿，故D错误.故选：AB.2•如图所示，''旋转秋千〃中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()A.A的线速度比B的大B.A的向心加速度比B的小C.悬挂A.B的缆绳与竖直方向的夹
4、角相等A.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小解:AB两个座椅具有相同的角速度•A、根据公式：•厂，A的运动半径小,A的速度就小•故A错误;B、根据公式：°="丁炉的运动半径小,A的向心加速度就小，所以B选项是正确的;C、如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得:mgtanO=niw2rtanO=，则得,A的半径r较小•相等，可以知道A与竖直方向夹角"较小，故C错误.D、A的向心加速度小,A的向心力就小，则A对缆绳的拉力就小，所以D选项是正确的•所以BD选项是正确的3.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在离地面某一高度的同一水平面内做匀
5、速圆周运动，则它们的()A・周期相同E.线速度的大小相等C.角速度的大小相等D.向心加速度的大小相等解:A、C、对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，因为小球做匀速周运动,故合力提供向心力;将重力与拉力合成，合力指向心，由几何关系得,合力:F=mfjtanO由向心力公式得到:F=muj2r设绳子与悬挂点间的高度差为h,由几何关系,得:r=htanf)三式得:,与绳子的长度和转动半径无关，所以C选项是正确的;，周期与绳子长度无关，所以A选项是正确的;B、由"=心厂，两球转动半径不等，所以线速度不等，故B错误;°=，两球转动半径不等，所以向心加速度不等，故D错误;所以AC选项是
6、正确的.二水平面内圆周运动的临界问题1•如图所示，用一根长为/=lm的细线，一端系一质量为”血的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角0=当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为工时，细线的张力为匚G取⑴叫X,结果可用根式表示）（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度3°至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度Z为多大？试题分析：（1）若要小球刚好离开锥面，则小球受到重力和细线拉力如图所示.小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平.在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得:mgtanQ=mcxLsm6=Is（2）同
7、理，当细线与竖直方向成60。角时，由牛顿第二定律及向心力公式有：mgtan解得:0CD=,即a=mor2Lsina―-—=力!s=2^5rad/s.LcosG【名师点睛】本题的关键点在于判断小球是否离开圆锥体表面，不能直接应用向心力公式求解；当小球将要离开锥面时，小球对锥面的压力为零，对小球受力分析，根据牛顿第二定律列出方程即可求解临界角速度的大小.2•如图所示，两个质量均为川的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为厶，
