河南省郑州市2018届高三第二次质量预测文数试题含答案

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1、2018年高中毕业年级第二次质量预测文科数学试题卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A-（xeRllog2（3-xXn.B={xeR

2、00B.+C.m竝■誌一3及+2>0D.日耳@[1・2]占一3心+2>04.已知函数/WFn（2工一茅QWR】,下列说法错误的是（

3、）A.函数/工）最小正周期是兀B.函数八工）是偶函数C.函数/工）图像关对称D.函数八工）在E〔0•号]上是增函数5.《九章算术》是屮国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一-种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当吋世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的a、b分别为96、36,则输出的：为（）A.4B.5C.6D.76.己知椭圆c.^+^-l（a>6>0）的左、右焦点分别为FJ,离心率为壬，过片的直线1交C于A、B两点，若:△ARB的周长为12,则C的方程为（）BD.7•某几何体

4、的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的表面积（单位：cm2）是（）isnicA・20+7?賈B.24+（雄一】）汶C.24+(2-^)

5、.,贝叱的值为（）A.«/13B.77C.y37D.611.已知心Y%义域为R,数列3尿是递增数列，则仇的取值范围是（）A..（l.+oo）B.<；宀8）C.（1,3）D.（3,・8）12.函数/（X）—,方（m+l）/（x）4-l—m=0有4个不想等实根，则m的収值范围是（）人（訂•"B■（非乎.+8>C.（令穿，1〉D.《侖，+8）第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13・若2,贝ljMmicosci■•14.已知a-(2t-l).>-<1.0)

6、CD.BC丄CD・AB=l.BC-2.CD・3・，则球0的表面积为.16.已知椭圆记;+沪l(a>QO)的右焦点为F<1.0),且离心率为1.AABC的三个顶点都在椭圆"上，设OAM三条边AR.BC.AC的中点分別为D、EM,且三条边所在直线的斜率分别为島、〔占，且&八班、嘉均不为0.0为坐标原点,若直线OD.OE.OM

7、的斜率之和为1.则三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.各项均为正数的等比数列仏.)中,,尙-8・且2⑷心，•込成等差数列.(I)求数列(心的通项公式;(II)数列仏｝,已,求仏啲前n项和S.»iog^a>18.某市举行了一次初

8、一学生调研考试，为了解木次考试学生的数学学科成绩情况，从屮抽取部分学生的分数(满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在C50.100]之内)作为样本(样本容量n)进行统计,按照[50.60).[60,70).[70.80),[80,90).[90.100]的分组方法作岀频率分布直方图，并作出了样木分数的茎叶图(茎叶图屮仅列出了得分祀[5U・60〉・18C.90)的数(I)求频率分布直方图中的„的值，并估计学生分数的屮位数；(II)字在选取的样本屮，从成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在:[90.100]内的概率.19.在如图所示的五面

9、体;ABCQEF中，I丿L

10、边形ABCD为菱形，且ZDAB-60EA-ED-AB-2EF-2.EF^AB.M为BC中点.(I)求证：，FM〃平面BDEi;(II)若平而丄平面ABCDf求F到平面BDE的距离.14.已知动圆E经过点F(ltO),且和直线相切.(I)求该动圆圆心E的轨迹G的方程；(II)己知点A(3・0),若斜率为1的直线1与线段相交(不经过坐标原点0和点/!),且与曲线G交于B、