第五章弯曲应力力习题

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1、第五章弯曲应力习题一、单项选择题1、梁纯弯曲时,梁横截面上产生的应力为（A、正应力B、拉应力C、压应力D、切应力二、填空题1、对于圆形截面的梁，其对圆心的极惯性矩厶=；截面对过圆心的Z轴的惯性矩/尸;截面的抗扭截面系数；截面的抗弯截面系数w7=2、在梁弯曲变形时丄=—,式中“表示梁中性层的曲率半径，M表示梁横截面上PElz的，厶表示梁横截面的，E/z称为梁的抗弯o3、梁纯弯曲时，梁纯弯曲时，横截而上的正应力沿高度方向呈分布，横截面上距屮性轴愈远的点处应力的绝对值，中性轴上的各点应力为.4、根据梁弯曲的平面假设，梁上其间存在一层既不伸

2、长也不缩短的纤维，这一层纤维称为。该层与梁横截而的交线称为o三、计算题1、由50q号工字钢制成的简支梁如图所示，q=30kN/m,a=3m,50q号工字钢的抗弯截面系数^=1860XW6m3,大梁材料的许用应力0]=16OMpa,试校核梁的强度。图5312、如图所示矩形截面悬臂梁，外载荷F=3kN,梁长/=300mm,其高宽比为hlb=3,材料的许用应力H=160Mpa，试按梁的弯曲强度条件设计该矩形截面梁的尺寸。图5.3.23、如图所示的简支梁，梁横截面为圆形，直径£>=25mm,P=60N,m=180Nem,a=2m,圆形截面梁

3、材料的许用应力M=140Mpa,试校核梁的强度。图5.3.34、如图所示悬臂梁，外伸部分长度为截面为亦劭的矩形，自由端作用力为P。拟用图（。）和图G）两种方式搁置，试求图（°）情形下梁横截面上的最大拉应力（久沐）和图（b）情形下梁横截面上的最大拉应力（皿图中力的单位为（N）,尺寸单位为（mm）。PP图5.3.54bjJ图5.3.45、如图一单梁吊车，其跨度/=10m，吊车大梁由45°号工字钢制成，45a号工字钢的抗弯截面系数化=1430X10%?,大梁材料的许用应力0]=14OMpa,电葫芦自重G=15kN,最人起重量Q=55kN

4、，试校核人梁的强度。（人梁自重暂不考虑。）6、如图一空气泵的操纵杆，右端受力为8.5KN,截面/・/为矩形，其高宽比为力"=3,材料的许用应力[

5、一吊车梁受力如图，跨度/为8m,梁由20a工字钢制成，抗弯截面系数W,=237cm3,材料许用应力为0]=2OOMpa,求该梁可能承载的最大起重量。B10>一矩形截面木梁受力如图所示，己知P=10kN,a=lm；木材的许用应力[a]=lOMPao设梁横截面的高宽比为h/b=.5,试选择梁的截面尺寸。11、一吊车梁受力如图，若起重量F为20kN,跨度/为8m,梁由20a工字钢制成，抗弯截面系数％=237cm；材料许用应力为0]=2OOMpa,校核梁的强度。12、一矩形截面木梁受力如图所示，已知F=10kN,=1.2m；木材的许用应力

6、[a]=lOMPao设梁横截而的高宽比为h/b=2,试选择梁的截而尺寸。第五章弯曲应力习题答案一、单项选择题1、A二、填空题1、辺LL辺LL辺LL疋32641632层矩性性弯线和、、、234惯性矩刚度愈大零中性轴三、计算题1、解:Mmax=270kNrnc二旳.瘁二270x10，W71860x10'=1.45x10*pa=145Mpa<[o]=160Mpa2、解:max=900N-m900xlO3w7i!60N.mh>15.5mmh>46.5mm3、解:Mmax=160NmWz=o.w3=1562.5mm3Mnnx160x10sio

7、=——==102.4Mpa<[o]1562.5maxwz解：4、M_6P1W^~bx(4b)2斗Mpa)8b3F6P14bxb23P12b7(Mpa)故梁的强度足够。5、解：M=l/2(G+Q)x//2=1/2(55+15)xl0/2xlO6=175x10°(N-nun)=122.4Mpa<[(j]=140Mpa故人梁的强度足够。_M_175X106~^_1430xl0^xl096、解：M=8.5xio3x(720-80)=5440x103(N-mm)6x5440x10,<[c]=50Mpa解得：b>41.7mm;h=125」mm7

8、、解：(1)求最大弯矩梁在固定端横截面上的弯矩最大，其值为=iL=6°°°xl=3000N・m(2)求最大应力因危险截而上的弯矩为负，故截而上边缘受最大拉应力，max理皿.尹=—x0.0152=178xl06Pa=178MPaI.25