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1、第一章数的认识h数的意义一、整数的分类和意义c正整数「｝自然数整数［oJ-负整数1、整数：像-4,-3,-2,T,0,1,2,3,这样的数统称为整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。2、正整数和负整数:像1,2,3,这样的数叫做正整数，像-1,-2,-3,这样的数叫做负整数。0既不是止整数，也不是负整数。止整数都大于0,负整数都小于0o3、0：数物体的时候，如果一个物体也没有，就用“0”表示。0可以表示正负数的分界；0可以表示起点（如零刻度）；计数时0起占位作用。最小的一位数是1而不是0。4、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,……
2、叫做自然数。0是最小的自然数。自然数的个数是无限的。没有最大的自然数。二、小数的意义和性质1、小数的意义：把一个整体（或单位“1”）平均分成10份、100份、1000份、……这样的1份或几份是十分之一、百分之一、千分之一、……或十分之几、百分之几、千分之JL、……也可以用小数来表示。2、小数的分类「有限小数：如3.2,2.37,1.78954等。按数位分」c纯循环小数：如1.373737……,2.32等。［f无限循环小数］无限小数］1混循环小数：如6.93737……,2.4032等。1无限不循环小数:如6.367921……，1.58632……,兀等。「纯小数：如0.2,0.45,
3、0.376,……等。按整数部分分JI带小数（混小数）:如3.47,1.003,4.5,……等。（1）有限小数:小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。（2）无限小数:小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。(3)纯小数：整数部分是零的小数叫做纯小数。纯小数小于1。(4)带小数：整数部分不是零的小数叫做带小数。带小数大于1或等于1。(5)循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者儿个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数都是无限小数。(6)循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。(7)纯循环小数：循环节从小
4、数部分第一位开始的小数，叫做纯循环小数。(8)混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的小数，叫做混循环小数。3、小数的基本性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的基本性质。4、小数点位置的移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，原来的数扩大10倍，小数点向右移动两位，原来的数扩大100倍，小数点向右移动三位，原来的数扩大1000倍，……。小数点向左移动一位，缩小到原数的十分之一，小数点向左移动两位，缩小到原数的百分之一，小数点向左移动三位，缩小到原数的千分之一，……三、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一
5、份或者儿份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中一份的数，叫做分数单位。2、分数的分类：1319真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小丁-1。如㊁，才，—,o真分数小于1。45假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。如斤，§,……O假分数大于或等于lo13带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。如3㊁，5-,……。它是大于1的假分数的另一种表现形式。3、分数与除法的关系在分数里，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号,分数值相当于商
6、。除法被除数■■除数商分数分子分母分数值被除数被除数一除数二弋少因为零不能作除数，所以分数的分母也不能为零。4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。四、百分数的意义1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之儿的数叫做百分数。也叫做百分率或百分比。百分数通常用“％”表示。百分数的分数单位是1%。2、百分数和分数的关系：分数妩可以表示一个数，也可以表示两个数的比，而百分数只表示一个数占另一个的百分比，不能用来表示具体数。因此，百分数是一种特殊的分数，绝不能有单位名称。分数可以有单位名称。五、正负数的认识1、大于0的数叫止数。2、小于0的数叫
7、负数。3、正负数是表示两种具有相反意义的量，比如生活中的收入与支出，0上温度和0下温度等。2、数的读、写和改写一、数位的顺序1、计数单位：个、十、百、……以及十分之一、百分之一、……都是计数单位。2、数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。3、整数和小数的数位顺序表二、数的读法和写法1、整数的读法和写法(1)整数的读法：从高位起，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面读一个“亿”字或“万”字。读个级时，千位上是儿就读儿千，百位上是儿
