有源滤波电路设计总

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1、1.一阶有源滤波电路电路设计图如图1所示，通带电压增益A0等于同相比例放大电路的电压增益Avf,即:AO=Avf=l+Rf/RI,而从对RC低通电路的分析可知Vp(s)二Vi(s)/(1+sRC),故可导出电路的传递函数为:A(s)=VO(s)/Vi(s)=Avf/(1+s/con),式中u)n=l/(RC),u)n是特征角频率。2oigi^^i--iciga+(—)2)令s二jcu可得：-%"人o当co二con吋就是・3dB截止频率，当u)=1Own时衰减率是20dB/十倍频程，叮见一阶滤波器的滤波效果述不够好，若耍

2、求滤波响应以更高的衰减率衰减，则需采用高阶次滤波。在图1中将R和C交换位置即是一阶高通滤波电路，如图2所示，对应的幅频响兰(理)应为当u)=u)n时就是・3dB截止频率,当u)=wn/10时衰减率是20dB/•倍频程。2二阶有源滤波电路电路设计图如图3所示，如前所述，同相比例放人电路的电压增益就是低通滤波器的通带电压增益，即A0=Avf=1+Rf/R1o运放的同相输入端电压关系为:欣®与的关系为：作(s)"：G)二1/(1+57?C)对结点A用KCL定律可得关系式：匕($)尹$)®($)-《($))y+ya联立上述三个

3、方程可得到计算电路的传递函数表达式:否则自激振荡)可得：=—l+(3-4p)^C^(^C)2©=1/尺？，0二1/(3-血)，(当AVF<3时电路稳定工作,金一,幅频响应：20lg仏凹E201g,1—。当0=0时，丨=/厢；当血->co时A(ja))->0>很显然这是低通滤波电路的基本幅频特性。当Q>0.707时，幅频响应图像将出现峰值，当Q<0.707时，幅频响应比较平坦。令Q二O.707,当u)/u)n曰时,20lgA(ju))/AVF=3dB：当u)/con=1O时，2OlgA(jco)/AVF=40dB。将二阶

4、低通滤波特性与一阶低通滤波特性相比较，不难发现，二阶比一阶低通滤波电路的滤波效來要好很多。山此推断,若阶数越高，幅频响应特性曲线越接近理想状况。若将图3中的R和C互换，就可得到二阶冇源高通滤波电路，如图4所示。A4•&丄工-T^JcI?由于二阶高通和低通电路在结构上存在对偶关系，它们的传递函数和幅频响应也存在对偶关系，用1/(sRC)替换sRC可得二阶高通滤波电路的传递函数为:A(s)—,令(o^—1/RC9Q二1/(3-1十(3_・如严丄+(丄丫"尸sRC迅C/加，(为弘尸〈3时电路稳定T作，否则自激振荡)。则)2

5、-厅•A(s)--一，幅频响应：2(阳¥'-2叹_o3二阶带通滤波电路山理想滤波电路图可知，将低通与高通滤波电路相串联就可构成带通滤波电路，前提条件是低通滤波电路的截止频率大丁高通滤波电路的截止频率。带通滤波电路如图5所/J^C通过以I淡似计算对得带通滤波电路的传递函数为:）=17（3-血）航C十（賦疔；令妇如/"-如）5=1/（/?C）,Q二1/（3-如丿那么）=西S=_1（皀）W号】5（皀-渔）当a）=a）0时,/（购）昨=4=血/（3-4?），这就是带通滤波电路的通带电压增益。为式（4）的虚部绝对值为1时，有观沏

6、）二凡/75,禾!J用10（--空）二1取正根可计算带通滤波器的两个截止频率:%Q0v处二（J寻+心-暑）2＜列%=（拶+4岳+》）/2油＞0,故带通滤波电路的通带宽度BW=（智一畋”（2jc）=%/（2©=fJQ,其机为中心频率。