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1、数学2（必修）基础训练第一章空间几何体、选择题1.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（）A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对2.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.巧B.2a/3C.3a/3D.4^33.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A.25龙B.50龙C.125龙D.都不对4.正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A.73:1B.V3:2C・2:73D.73:35.在ZABC中，AB=2,BC=i.5,ZABC=120°使绕直线BC旋转一周
2、，则所形成的几何体的体积是（）A・一7126.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是（）A.130B.140C・150D・1601.一个棱柱至少有个面，面数最少的一个棱锥有个顶点，顶点最少的一.个棱台有条侧棱。2若三个球的表面积之比是1:2:3,贝IJ它们的体积之比是。3.正方体ABCD-A^C^中，0是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为则三棱锥O—ABQ的体积为BFD.E在该正方体的面上的射影可能是4.如图，分别为正方体的面ADD,A,.面BCC〃
3、的中心，贝
4、lj四边5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是血、巧、亦，这个长方体的对角线长是；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为.三、解答题1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M,高4M,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M（底面直径不变）。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？
5、2.将圆心角为120°,面积为3龙的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积第二章点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1.下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A.0B.1C・2D.32.下面列举的图形一定是平面图形的是（）A.有一个角是直角的四边形B.有两个角是直角的四边形C.有三个角是直角的四边形D.有四个角是直角的
6、四边形V3.垂直于同一条直线的两条直线一定（）/KA.平行B.相交C.异面D.以上都有可能_/1.如右图所示，正三棱锥V-ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D,E,F分别是VC,VAAC的中点，P为VB上任意一点,则直线DE与PF所成的角的大小是（）A.30°B.90°C・60°D.随P点的变化而变化。2.互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分A.4B.5C・7D・83.把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线3D和平面ABC所成的角的大小为（）A.90
7、B.60C・45D.30二、填空题1.已知a,b是两条异面直线，c//a,那么c与b的位置关系。2.直线/与平面a所成角为30°,=则加与/所成角的取值范围是3.棱长为1的正四面体内有一点戶，由点尸向各面引垂线，垂线段长度分别为，则£+〃2+〃3+〃4的值为。4.直二面角a-1-p的棱/上有一点A,在平面a,0内各有一条射线AB,AC与/成45°,ABua,ACu0,贝iJZBAC=5.下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行;（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于
8、同一平面的两直线平行.A其中正确的个数有。三、解答题1.已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上的点,且EH//FG.求证：EH//BD・2.自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。第三章直线与方程一、选择题1.设直线ax+by4-c=0的倾斜角为Q,且sinQ+coso=0,贝ija,b满足()A.a+b=1B.a—b=C・a+b=0D・a—b=O2.过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为()A.2x4-y-1=0B・2兀+y一5=0C
9、・兀+2y一5=0D.x-2y+7=03.已知过点4(—2,m)和B(in,4)的直线与直线2兀+y—1=0平行，则m的值为()A.0B.一8C.2D・104.已知ab<0,hc<0,则直线ax+by=c通过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限c.第一.二.四象限D・第二、三、四象限5.直线兀=
