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1、2018学年河南省商丘一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知a>b,c>d,且c,d不为0,那么下列不等式一定成立的是（）A.ad>bcB・ac>bdC.a-c>b-dD・a+c>b+d22.（5分）若m是4和9的等比中项，则圆锥曲线肿+匚二1的离心率是（）mA.姮B.V5C.姮或馆D.姮_或低6663.（5分）命题TxWR,使x2+ax-4a<0为假命题〃是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要
2、条件4.（5分）在数列｛aj中，已知aE，且任意nEN*,有2an+1=l+2an,则数列｛aj的前20项和为（）A.45B.55C.些D•竺若数列｛J^｝的前n项和为Sn，则S2018的值为（）f⑹n2019D・201?225.（5分）已知函数f（x）=x2+x,a2017r2018r2018•2018•2017•2019（x+y=C46.（5分）设不等式组y-x>0表示的平面区域为D.若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r>0）不经[x-li>0过区域D上的点，则r的取值范围是（）A.[2伍,2V5]B・(2伍,3V21C.(3^2，2
3、^5]D・(0,2^2)U(2葩,+^)227-鹤分）已知8BP的顶点A,B分别为双曲线話晋=]的左，右焦点，顶点P在双曲线上,则IsinPl
4、sinA-sinB
5、的值等于（A-fB-Vc7Z8-（5分）己知数外存令itf1i…，依它的前10项的规律,A•丄B•丄C・64D・皂316329.（5分）在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD-AiBiCQl中，M是AC与BD的交点，若兀二；,盘]D；=b,A]c,则下列向量中与石了相等的向量是（）A1f1ffrxI"*[ffjI"*[fffI"*[ffA・+cB・—a+-^-b+cC・—a^r-b
6、+cD.—；r-a^7b4-c10.（5分）直线y=x-3与抛物线y2=2px（p>0）交与A,B两点，过A,B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P,Q,若梯形APQB的面积为48,则p二（）A.2B.3C.4D.511.（5分）设函数f（x）=mx2-mx-1,若对丁•xG[1,3],f（x）<-m+4恒成立，则实数m的取值范围为（）A.（・oo,0]B・[0,
7、~）C・（a,O）U（O冷）D.（a,导）222212.（5分）已知椭圆L+匚二1的左、右顶点分别为A,B,在第二象限内取双曲线「二1上259259一点P,连结BP交椭圆与点M,连结
8、AP并延长交椭圆与点N.若点M为BP的中点，则四边形ANBM的面积为（）A.15a/2B・15a/3C.30D.15^5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13.（5分）命题TxWR,x3-2x+l=0"的否定是・14.（5分）已知向量；二（1,1,0）,E二（-1,0,2），且&+kb与互相垂直，则k的值是.15.（5分）在等差数列｛aj中，an>0,牝二丄阴+4，S.为数列｛冇｝的前n项和，则S】尸•216.（5分）已知P为抛物线y2=4x±一个动点，Q为圆x2+（y-5）2=1±一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线
9、距离之和的最小值是・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（10分）已知命题p：方程x2+mx+l=0有两个不相等的负实根，命题q：不等式x2+4（m-2）x+l>0的解集为R,若p或q为真命题、p且q为假命题，求实数m的取值范围.18.（12分）等差数列｛aj的前n项和记为Sn，已知ai0=30,a20=50・（1）求｛aj的通项公式；（2）若数列｛~—｝的前n项和为口，求证：口<丄・anarH-l2419・（12分）已知a+b=l,对Ha,be（0,+8）,丄岸》
10、2x-2卜
11、x+l
12、恒成立.（I
13、）求丄畀的最小值；ab（II）求X的取值范围.20.（12分）已知动圆M恒过点（0,1）,口与直线y=-1相切.（I）求圆心M的轨迹方程；（II）动直线I过点P（0,-3）,且与点M的轨迹交于A,B两点，点C与点B关于y轴对称，求证：直线AC恒过定点.21.（12分）在等差数列｛aj中,首项a1=l,数列｛bj满足bn=（1）養，且b^b尸丄264（1）求数列｛aj的通项公式；（2）设数列｛anbn｝的前n项和为口，求22I~22.（12分）己知椭圆C：青+备二1（a>b>0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为2・（I）求椭圆C的方程；（II
14、）设直线I与椭圆C交于A、B两点，坐标原点0到直线I的距离为丄，求AAOB面积的最大值.2018学年河南省商丘一中高二（上）期中数学试卷
