版北师版初中数学知识点总结

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1、七年级上第一章丰富的图形世界1生活屮的立体图形2展开与折叠3截一个儿何体4从三个方向看物体的形状「圆柱：底面是圆面，侧面是曲面01.柱体!［棱体：底面是多边形，侧面是正方形或长方形「圆锥：底面是圆面，侧面是曲面02.锥体＜〔棱锥:底面是多边形，侧面都是三角形□3.球体：由球面围成的(球面是曲面)04.几何图形是由点、线、面构成的。①儿何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是儿何体的表面。儿何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。探5・棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。探6.侧棱：和邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长期和等。••CS7.棱柱的上、下底

2、面的形状相同，侧面的形状都是长方形。根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……□9.长方体和正方体都是四棱柱。□10.圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。nil.圆锥的表而展开图是由一个圆形和一个扇形连成。※卩.设一个多边形的边数为n(nN3,且聽鑫数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有条对角线。◎13.圆上两点Z间的部分叫做弧，弧是一条曲线。◎14.扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。015.凸多边形和凹多边

3、形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。第二章有理数及其运算1・有理数2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混合运算7•有理数的乘法8.有理数的除法9.有理数的乘方10.科学记数法11•有理数的混和运算12•用计算器进行运算1整数S零(0)1负整数（如:1,2,3)有理数<1丄11，.伶。航2—・sxy%►3分数S111负分数（如:-,—一,—2.3,—4.8123「正整数（如:1,2,3）)※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点來表示。（反过來，不能说数轴上所有的点都表示有理数）※如果两个

4、数只有符号不同，那么我们称英中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。Q数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。※绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。fa{a>0）r越来越大IIa{a>0）»0（a=0）或

5、d

6、S1_IJ宀丄►[-ci{a<0）※绝对值的性质：除0夕卜，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0夕卜）的绝

7、对值相等；任何数的绝对值总是非负数，W

8、a

9、>0※比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做岀正确的判断。※绝对值的性质：①对任何有理数a,都有

10、a

11、>0.②若

12、a

13、=0,则

14、a

15、=0,反之亦然.③若

16、a

17、=b,则a二土b.④对任何有理数a,都有

18、a

19、=

20、-a

21、※有理数加法法则：①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。②异号两数相加，绝対值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。③一个数同0相加，仍得这个数。※加法的

22、交换律、结合律在有理数运算屮同样适用。Q灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④儿个数相加能得到整数，可以先相加。※有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。口有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数）有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。0有理数的加减法混合运算的步骤：①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；②利用加法则，加法交

23、换律、结合律简化计算。（注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。）※有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘，积仍为0。※如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与2、5与3…等）※乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。0有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；②求出各因数的绝対值的积。0乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：①冬没有倒数。②求分数的倒数，就是把分数的