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《复习笔记八算法、复数、推理与证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、复习笔记8丨算法、复数、推理与证明［基础知识要记牢］1.复数的四则运算法则(a+bi)±(c+〃i)=(a土c)+(A±(/)i；(a+b)(c+d)=(ac~hd)+(be+ad)；,,.,ac~~bd,hc~ad,,(a+方i)一(c+di)=©2+/+(2+护Kgb、c,dUR,c+diMO).2.复数的几个常见结论.9.1+i.1—i.(l)(l±i)-=±2i；(2)—=i,(3)『"=1,i4"+】=i,严汁2=一1,i4〃+3=—i,卄l+i4"l-2+i4〃+3=oswz)；(4)(y=—*±^i,且co°=,co2=co,co3=,1+co+co2=0
2、.3.算法的三种基本逻辑结构⑴顺序结构：如图(1)所示.(2)条件结构：如图⑵和图(3)所示.(3)循环结构：如图(4)和图(5)所示.4.证明方法(1)直接证明①综合法-•般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫综合法.综合法乂叫顺推法或由因导果法.②分析法-•般地，从要证切的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、定理、公理等)，这种证明方法叫分析法.分析法又叫逆推法或执果索因法.(2)间接证明——反证法一般地，假设原命题不成立，经过正确
3、的推理，授后得出矛盾，因此说明假设错谋，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法.［易错易混要辨明］1.复数z为纯虚数的充要条件是且b^0(z=a+bi(a,fteR)).还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧.［针对练1］若复数z=j—1+（0—l）i是纯虚数则右二1.在循环体结构屮，易错课判定循环体结束的条件，导致错求输出的结果［针对练2］执行下边的流程图，若"=0・&则输出的〃=［查缺补漏不可少］1.若复数Z满足W=i（i为虚数单位），则z的虚部为（）乙A.-2B.2C.1D.-12.设复数z的共轨复数为乙若(2+i)z=3—i,则z・z的值为()A.1B.2C.迈D.44
4、.在数列｛q“｝中，6Z
5、=1,at）=a„-+n,心2.为计算这个数列前10项的和题算法的程序框图，如图所示，则图中判断框（1）处合适的语句是（）现给出该问A./<9?B./<10?C.z>9?D./>8?1.一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各白带回了5个伙伴；……，如果这个过程继续下去，那么第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共冇蜜蜂（）A§（；I"-只B.6°只C.6?只D.6?只6—12.电脑系统屮有个“扫雷"游戏，要求游戏者标出所有的雷.游戏规则如下：一个方块下面有雷或没有雷，如果没有雷，掀开方块就会出现数字（如果数字是0,则省略），
6、此数字表明它周围的方块下面雷的个数（至多8个）.如图甲屮的“3”表示它周围的八个方块F面有且仅有3个雷.图乙是张三玩的“扫雷”游戏的局部图，根据图乙中的信息可知，笫一行七个方块中下面一定没冇雷的有（）A.DGEF□HHHL丄S甲QQQ&@QS・DIIDII«•111111乙B.BDEFC.BDGED.AFGE3.若复数誓在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数。4.执行如图所示的程序框图，若输入的X值为2,则输出的兀值为5.对于直角坐标系内任意两点P）（Xp刃）,尸2（兀2,力）,定义运算：=刃）®（兀2,力)=(兀1兀2—yi);29兀iJs+xmJ.若点M的坐标为(—2,2),且M
7、®(1,—1)=N,贝0X.MON—6.在等腰直角三角形/BC中，设腰长为G,则斜边上的高为%，类比上述结论，那么在三棱锥A-BCD中，AB.AQ/D两两垂直且相等，设长度均为a则斜而3CD上的高AE的长度为
