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1、2018学年福建省泉州市晋江市养正中学高二（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分共60分）1.（5分）命题“任意xeR,都有x2+x+l>0"的否定为（）A.对任意XER,都有x'+x+lWOB・不存在XWR,都有x'+x+lWOC.存在X2OGR,使得xo+xo+l>OD.存在x（）WR,使得Xo'+xo+lWO2.（5分）为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从屮抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）1<为（）A.40B.30C・20D・123.（5分）某人有5把钥匙，其中2把能打开门，现随机取1把钥匙试着开门，不能开门就扔掉,现采用随机模拟的
2、方法估计第三次才能打开门的概率：先由计算器产生1〜5之间的整数随机数，1,2表示能打开门，3,4,5表示打不开门，再以每三个数一组，代表三次开门的结果，经随机模拟产生了20组随机数，453,254,341,134,543,523,452,324,534,435,535,314,245,531,351,354,345,413,425,553据此估计，该人第三次才打开门的概率（）A.0.2B・0・25C.0.15D・0・354.（5分）等比数列｛aj的各项均为正数，a5=4a3,则空皂的值为（）A.丄B.丄C.2D.土丄4225.（5分）设xER,贝lj"
3、x-2
4、<1"是"X2+X・2>0〃的
5、（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.（5分）已知双曲线岭-岭二1（a>0,b>0）的一条渐近线为y=-逅x,则它的离心率为（）aVs22c3^5D.逅357.（5分）已知椭圆亠+—二1的左、右焦点分别为Fi、F2，点P在椭圆上.若P、Fi、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（A.86.5,1.5B.86.5,1.2C.86,1.5D・86,1.29.（5分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）（TfifT）□=3EDA.-3B.-丄C・丄D・22310.（5分）若在区间［0,2］中随机地取两个数，则这两个数中较小
6、的数大于2的概率是（）3A.丄B・2C.AD・丄33992211.（5分）已知Fi，F2分别是椭圆-^-+^-=1（a>b>0）的左、右焦点，以原点O为圆心，OF】a2b2为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A,B两点，若AF2AB是等边三角形，则椭圆的离心率等于（）A.V3-1MKV3+1B.V3-1C.V3+1D.2-^312.（5分）判断下列命题真假，真命题个数有（）个1命题"若x二1,则x2+x-2=0"的否命题为"若x二：L,则x2+x-27^0"；002设命题p：3（0,）,log2X0sinx,则p/q为真2命题；3设a,beR,那么
7、“ab+l>a+b〃是歹+圧^〃的必要不充分条件.A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题（每小题5分，共20分）13.（5分）若命题/ZVxeR,xJax+lMO"是真命题，则实数a的取值范围为___________14.（5分）双曲线mx2+y2=l的虚轴长是实轴长的2倍，则m二______・15・（5分）如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且卄c=V3,那么椭圆的方程是___________・16.（5分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据：单价X（元）88.28.48.68.89销量y（
8、件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为?二・20x+?・若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为___________.三、解答题（共70分）17.（10分）若a>0,设命题p：{x
9、x12-4ax+3a2^0},命题q：{x
10、x2-x-6^0,且x2+2x-8<0）（1）如果a",且pAq为真时，求实数x的取值范围；（2）若「p是「q的充分不必要条件时，求实数a的取值范围.18.（12分）已知等差数列{aj的前n项和为Sn，a3=5,S6=36.（1）求数列{aj的通项公式；（2）设b二2亠，求数列{bj的前n项和n19.（12分）某校高三年级一次数学考试
11、Z后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取n名学生的数学成绩，制成如表所示的频率分布表.组号分组频数频率第一组[90,100)50.05第二组[100,110)a0.35第三组[110,120)300.30第四组[120,130)20b第五组[130,140)100.101求a,b,n的值；2若从第三，四，五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈，求第三组中至少有1名学生与张老
