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《331两条直线的交点坐标-332两点间的距离-教案(人教A版必修2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离•三维目标1.知识与技能(1)会用解方程组的方法求两肓线的交点坐标.(2)会用方程组解的个数判断两点线的位置关系.(3)掌握直角坐标系两点间的距离，会用坐标法证明简单的几何问题.2.过程与方法(1)组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程.(2)通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性.3.情感、态度与价值观(1)通过两直线交点和二元一次方程组的联系，认识事物Z间的内在的联系.(2)体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题.•重点难
2、点重点：判断两直线是否相交，交点坐标、两点间距离公式的推导.难点：两直线相交与二元-•次方程的关系、应用两点间距离公式证明儿何问题.•教学流程【问题导思】观察下列各纟R肓线.(1)x+y=(),x+y+=O；(2)2.r+3y+1=0,3x+j/+2=0.这两组直线的位置关系怎样？若平行，说明理由；若相交，求出交点坐标.【提示】第(1)组直线平行，因为两直线的斜率相等且在尹轴上的截距不相等•第(2)组直线相交，其交点坐标为(-号，
3、).两条直线的交点己知两直线厶：/
4、x+5y+C
5、=0；/2：A2x+B2y+C2=0.若两岂线方
6、程组成的方程组M]x+3iy+Ci=0B”+CS=Ox=x(),有惟-•解“则两百-线相交,交点朋标为(直「畑.【问题导思】1.在兀轴上两点4(X],0),3(兀2,0)间的距离如何计算？【提示】0/11=比2一X]
7、.2.在y轴上两点C(0,口),00,力)间的距离如何计算?【提示】
8、CZ)
9、=仞-加.1.你能结合问题1、2推导出空间两点尸加力),P2(X2,力)间的距离公式吗?【提示】PP2=7(X2-兀1)2+(>2"Tip.两点间的距离⑴平而上的两点P.(X1，刃)，巴(乃，力)间的距离公式尸尸21=讥丫2—切呻他一
10、必尺⑵两点间距离的特殊情况①原点0(0,0)与任一点P(x,刃的距离
11、OP
12、=G+y2②当PP2〃X轴01=力)时，
13、Pf2l=g二al.③当PP2//y轴(XI=疋)吋，尸屮2
14、=1E2—二彳杲它〃.动探究或找朮师主互动損.ng贋?两条直线的交点问题►15'J判断下列各组直线的位直关系.如果相交，求出交点的处标:(1)/1：5兀+纱一2=0,Z2：2x+y+2=0；(2)11：2x~6y+3=0f/2：y=*x+*；1()T,所以/]与相交，且交(3)/]:2x~6y=0,l2：，=*+*•解方程组1丽二解相交有无数组解重合
15、无解平行【思路探究】[自主解答】⑴解方程组％+纱-2-0,[2x+y+2=0,点坐标为(-¥，¥).公_6尹+3=()，(2)解方程组$②X6整理得2r-6y+3=0・因此，①和②可以化成同一个方程，即①和②表示同一条直线，/
16、与％重合•2x-6y=0,(3)解方程组$②②X6-①得3=0,矛盾.方程组无解，所以两直线无公共点、，/
17、//2.判断两直线的位置关系，关键是看两直线的方程组成的方程组的解的情况.►ggflll（S（2012-曲靖高一检测）两直线2x+3y~k=0和兀一幼+12=0的交点在y轴上，那么k的值为（）A.-2
18、4B.6C.±6D.24【解析】在2x+3p-«=0中，令兀=0得尹=彳，将（0,彳）代入x-炒+12=0,解得k=±6.【答案】C»例図己知三顶点处标力（一3,1）、B（3,一3）、C（l,7）,试判断AMC的形状.【思路探究】可先在直角坐标系中画出△M3C,估计其形状，然后以边长和角为着眼点，分析印证估计的正确性.【自主解答】法一•••AB=7(3+3)2+(-3-1)—辰，MC
19、=7(l+3)2+(7—1尸=又0C
20、=p(l_3)2+(7+3)2=VI丽,••脑+力广=込且M=/C,•••^ABC是等腰直角三角形.7-1
21、_31-(-3)=2j_-3-1__2尬=3_(_3厂则"也=-1，:ACLAB.又AC=p(l+3尸+(7-1)—0,AB=寸(3+3尸+(-3-I)?=^52,—AB,"BC是等腰直角三角形.1.判断三角形的形状，要采用数形结合的方法，大致明确三角形的形状，以确定证明的方向.2.在分析三角形的形状时，要从两方面考虑：一是要考虑角的特征，主要考查是否为直角或等角；二是要考虑三角形边的长度特征，主要考查边是否相等或是否满足勾股定理.•娈貳训练已知点力(4,12),在x轴上的点P与点A的距离等于13,求点P的坐标.【解】设点
22、P的坐标为(x,0),由
23、刃
24、=13,得心47+(12_())2=13,解得x=-1或x=9.所以点P的坐标为(-1,0)或(9,0).■运用解析法解决平面几何问题在厶ABC中，/D是边上的中线.求证：AB^+AC^=2(h4Z)
25、2+
26、Z)C
