四川省眉山一中2018-2019学年高二下学期5月月考数学理试卷

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1、眉山一中办学共同体高2019届第四学期5月月考数学试题2018.5.28命题：审题：第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）1.4x5x6x...xn=（）A.A74BA；『・c・A：D.（刃一4）!2.下列命题中正确的为（）A・线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强B•线性相关系数r越小，两个变量的线性相关性越弱C.用相关指数蚣来刻画回归效果，W越小，说明模型的拟合效果越好D.残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好3.曲线y二sinx+i在点（0,1）处的切

2、线方程是（）A.x-3y+3=0B.2x-y+l=0C.x-2y+2=0D.3x-y+l=04.某班有学生60人，现将所有学生按lf2f360随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本（等距抽样），已知编号为3,33,48号学生在样本中,则样本中另一个学生的编号为（）A.28B.23C.18D.131.已知随机变量？服从正态分布NS，/）,若〃（歹<2）=卩（歹>6）=0.15,则p（2<^<4）等于（）A.0.3B.0.35C.0.5D.0.7./兀、，cosx-%sinxD・(——)

3、=COSXCOS■XB•（2Hj=2/（其中e为自然对数的底数）「，21、・cIC•(兀H)=2xH7XX7.已知函数/(兀)的导函数为f(兀)，且满足./G)=2灯(l)+ln「则/(2)=()A.号B.1C.・lD・■专8.定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2z且对任意XWR都有f‘(x)>3r则不等式f(x)>3x-l的解集为()A.(l,2)B.(O,1)C.(l<+小D.(・oofl)9.对任意实数x,有x3=a0+al(x-2)-ba2(x-2)2+ci3(x-2)3，则a2=()

4、A.3B.6C.9D.2110.3男3女共6名同学从左至右排成一排合影,要求最左端排的是男同学”最右端排的是女同学，且女同学至多有2人排在一起，则不同的排法种数为（）A.144B.160C.180D.24011.如图所示，OA=1Z在以0为圆心，以0A为半径的半圆弧上随机取一点B,则MOB的面积小于丄的概率为（）12.已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品.需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止.设E为取出的次数，求P（E二4）二（）4151445第II卷(非

5、选择题)二、填空题(本大题共4道小题，每小题5分，共20分)13.已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1))处的切线方程是y=*兀+2,则f(1)(1)=.14.对具有线性相关关系的变量x/Y/有一组观察数据(xi/yi)(i=l/2l...8),其回归直线方程是：夕=2x+a,且xi+x2+X3+...+x8=8,yi+y2+y3+...+ys=16,则实数a的值是.15.甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是0.6和0.7,且射击结果相互独立，则甲、乙至多一人击中目标的概率

6、为.16.—月叟轮船在航行中的燃油费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃油费是每小时6元。其他与速度无关的费用是每小时96元，则使行驶每公里的费用总和最小时，该轮船的航行速度为公里/小时三、解答题(本大题共6道小题，共70分)17.(本小题10分)若直线y=kx+b是曲线y=Inx+1的切线，也是曲线y=ln(x+2)的切线，求实数b的值；18.(本小题12分)已知函数f(x)=x-a}nx,g(x)=-^-(a>0).(1)若十1,求彳&)的极值;(2)若存在xow[l,e]

7、,使得f(xo)

8、围；21体小题12分).已知函数f(x)=—X2(1)求曲线/(X)在点P(2,才)处的切线方程,(2)证明：/(%)>2(兀一In兀)；22.(本小题12分)通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表:性别与读营养说明列联表男女总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672(1)根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？(2)从被询问的28名不读营养说明的大学生中，随机抽取2