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1、本科毕业论文（20届）信息系统中基于证据理论的属性约简III摘要属性约简是粗糙集理论研究的一个主要问题.本文主要研究完备信息系统中基于证据理论的属性约简.首先,介绍完备信息系统和完备决策表的概念,回顾经典粗糙集、信任函数、似然函数的定义和基本性质.其次,给出了信息系统的经典属性约简、信任约简与似然约简的概念.并证明了在完备信息系统中信任约简、似然约简和经典约简都是等价的.最后,在协调的完备决策系统和不协调的完备决策系统中定义了相对信任约简和相对似然约简的概念.并将新定义的约简概念与已有相对约简和广义决策约简概念进行了比较,建立了约简之间的相互关系.关
2、键词:信任函数;协调集合;决策系统;信息系统;约简;粗糙集IIIAbstractAttributereductionisoneofthemainproblemsinthestudyofroughsettheory.Inthisthesis,wemainlyfocusonthestudyofknowledgereductionincompleteinformati-onsystemsbasedonevidencetheory.Theconceptsofcompleteinformationsystemsa-ndcompletedecisiontable
3、sarefirstintroduced.Definitionsandandsomebasicproper-tiesrelatedtoclassicalroughsets,belieffunctions,andplausibilityfunctionsarealsor-eviewed.Theconceptsofbeliefreductsandplausibilityreductsincompleteinformatio-nsystemsarethendefined.Itisprovedthatbothofbeliefreductandplausibil
4、ityredu-ctareequivalenttoclassicalreductincompleteinformationsystems.Finally,therelati-vebeliefreductsandrelativeplausibilityreductsinconsistentandinconsistentdecisionsystemsarerespectivelydefinedandarecomparedtotherelativereducts,andrelation-shipsbetweenthenewreductsandrelativ
5、ereductsaswellasgeneralizeddecisionredu-ctsareexamined.Keywords:Belieffunction;Consistentsets;Decisionsystems;Informationsystems;Reducts;RoughsetsIII目录III摘要IABSTRACTII1前言11.1粗糙集与属性约简的由来11.2证据理论的由来11.3论文组织结构12信息系统、粗糙集与证据理论的基本概念32.1信息系统和粗糙集32.2证据理论53随机信息系统中的知识约简74随机决策系统的知识约简114.1
6、协调随机决策系统下的知识约简114.2不协调随机决策系统下的知识约简175小结21参考文献22致谢23211前言1.1粗糙集与属性约简的由来粗糙集理论[1~4]是波兰数学家Pawlak于1982年提出的用于数据分析的理论,常用于处理模糊和不精确的问题.利用粗糙集理论中的上、下近似[5]的概念,可以很好地把信息系统中的知识用决策规则[6,7]的形式表达出来.目前,粗糙集理论已在机器学习、知识发现、过程控制、数据挖掘、决策分析、模式识别等领域得到广泛应用,成为一个新的学术热点.经典粗糙集理论的主要思想是以等价关系（自反性、对称性、传递性）为基础,通过定义
7、上、下近似来描述知识的不确定性.在完备信息系统中,这种模型被成功地运用在知识约简,导出问题的分类或决策规则等方面.知识约简是粗糙集理论的核心内容之一.对一个信息系统来说,知识库中属性并不是同等重要的,甚至其中某些属性是冗余的.所谓知识约简就是在知识库分类能力不变的条件下,删除其中不重要或不相关的属性特别是,当信息系统中的数据是随机采集时,其冗余性更为普遍.属性约简是数据挖掘中的一种粗糙集方法,它决定了能代表整个信息系统的重要属性的集合.一般地讲,一个信息系统的属性约简不是唯一的,人们希望找到具有最少属性的约简,即最小约简.然而,要找到一个信息系统的最
8、小约简是一个NP-hard问题.不过,在实际应用中,要求得到某些属性约简就可以了.许多研究人员己提出了属性约
