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《相似图形证明题专项训练(精编)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、相似图形证明题专项训练1、如下图，E是四边形ABCD的对角线BD±一点，且AB・AD=AC・AE,Z1=Z2,试说明ZABC=ZAED.2、如下图，已知ZA=60°,BD、。己是厶ABC的高，说明△ADE^AABC.3、如卞图，在4X4的正方形方格中，AABC和ADEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空：ZABC=°,BC=；(2)判断AABC与ADEF是否相似，并证明你的结论.C4、如图，已知AABC、ADEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上.请找出一个与△DBE和似的三角
2、形并证明.A/—7FD/5、如图所示，P是等边AABC的边CB延长线上的点，Q是BC延长线上的点，ZPAQ=120°，试证明BC2=PB・CQ.6、顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，AABC为黄金三角形，其顶角ZA=36°,BD为ZABC的平分线.⑴试说明BC=AD；BC_CD(2)试证明ACBC；(3)试说明AABC的底打腰的比等于黄金比.7、己知：如图，CD是直角三角形ABC斜边AB上的屮线，过点D作AB的垂线，交BC于E,交AC的延长线于F.求证：(1)AADF°°AEDB；(
3、2)CD2=DE・DF.8、已知，如图，矩形ABCD中，AB：BC=1：2，点E在AD±,且3AE=ED,求证：△ABCs/^EAB.9、已知，如图，戸是口ABCD的边DC延长线上一点，AP分别交BD、BC于M、N.求证：⑴AAMB与△PMD相似(2)ABNM与ADAM相似(3)AM2=MN・MP；10、如图，在正方形ABCD中，AB=2,E是BC的中点，DF1AE,F是:垂足.求证：ZABEsADFA.11、如下图所示，AABD^AACE,求证：AABC^AADE.12、如图在平行四边形AB
4、CD中，过点B作BE1CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点，且ZBFE=ZC,求证△ABFsAEAD13、如卜•图，AD是AABC的角平分线，BE丄AD,交AD的延长线于E,CF丄AD于F.你能证明AB・DF=AC・DE吗？C14、已知如下图所示，AB・AD=AC・AE.求证△ADC^AAEB.C15、如图，在线段AB的同侧有等边AACD和等边ACBE,且AE,BD相交于H•试问:(1)AACE与厶DCB能全等吗？试说明理由.(2)AADHABDA能相似吗？请说明理由.16、如图，D、E分另
5、I」是AABC的边AB、AC上的点，若AD・AB=AE・AC.求证：AABC^AAED.17、己知：如图所示，在矩形ABCD中，E为AD的屮点，EF丄EC交AB于F,连接FC(AB>AE)D(1)AAEF与AECF是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似,18.如图，等腰梯形ABCD,AD〃BC,AD=3cm,BC=7cm,ZB=60°P为卜底BC±一点(不与B、C重合)，连接AP,过P作ZAPE=ZB,交DC于E.(1)求证：△ABPs/PCE；(2)求等腰梯形的峻AB的长；19.如图，在A
6、ABC中，DE〃FG〃BC,KAD：DF：FB=1：2：3’则Saade：S四边形dfge：S
7、ni边形fbcg等于()A.1：9：36B.1：4：9C.1：8：27D.1：8：362().如图2,在RtAABC屮，ZACB=90°,CD丄AB于D,若AD=1,BD=4,贝lJCD=()A、2B、4C、近D、3CD图221、如图3,点E是口ABCD的边BC延长线上的一点AE与CD相交于点G,AC是口ABCD的对角线,则图中相似三角形共有（）A、2对B、3对C、4对D、5对22、如图4,小正方形的
8、边长均为1,则下列图屮的三介形图4（阴影部分）^jAABC相似的是（）23、如图：折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处，己知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长。24、如图：把一张矩形纸片沿对角线折替，重合部分为△FBDo（1）AFBD是什么图形？试说明理由。（2）若ZABF=30°,矩形的面积为12cm2,则AFBD的面积为多少?DB
