基于种群集合的最优化方法

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1、摘要在这篇文章屮，提出了一个基于种群集合的最优化方法，它被用来解决一些基准函数还有比如有多目标函数的联合经济调度问题这种最佳潮流问题。这种算法会考虑到所有等式或者不等式约束条件。系统表现的进展是基于发电费用和有功功率损耗的减少上。提出的算法已经和其他的比如遗传算法、粒子群优化算法做过比较，结果是非常可观而且令人鼓舞。研究结果表明，该算法能提出解决CEED问题的更好方案。简介在过去几十年，一些算法已经被发展来解决某些特定问题。这些问题可能是工程或者数学上的问题，这些问题都需要适合他们的算法。比如遗传算法和粒子群优化算法就能就绝一些数学或者工程中的

2、最优化问题。这些算法能够决定全局最优点，己经被应用到电力系统区域还有经济调度屮去。一个新的名叫基于种群集合的最优化算法也能解决这些问题。这个方法不仅能解决这些问题，还能比其他方法花费更少的吋间，。这篇文章将会介绍他是如何解决基准函数和联合经济调度问题的。基于种群集合的最优化算法像遗传算法或是粒子群优化算法这样的进化算法都是基于种群这个概念的最优化技术。提出的最优化方法也是一个基于种群的搜索算法，它和遗传算法在随机产生初始种群的方面跟遗传算法是一致的。初始化初始的种群是随机产生的，候选的解决方案是遍布整个搜索空间的。在搜索空间的限制Z内，在随机状

3、态下产生N个候选的初始值。种群的规模应该比最初和最后的极限值大十倍。随机数在两个极限值范围之内。下面举一个约束问题的例子。假定两个变量x和y有范围：a>x>bc>y>d所以产生了变量x的种群数字是10*(b-a+1),变量y的种群数字是10*(c-d+1),这些随机数字形成了集合。假设在a和b之I'可的随机数a、al、a2...,bl,b2,b和c到d之间的随机数c,cl,c2,...,dl,d2,...,d。所以这个集合就是(a,c)/(al,c)/(a2zc)/.../(b,c),(a,cl),(al,cl),...z(b,d)o计算适应度

4、函数与再生新的种群先要求出所有集合的适应度函数。先算出第一个集合的第一个个适应度函数和变量的对应值，再算下一个集合。新的适应度函数将和之前存储的适应度值作比较，如果新的值能够给出更多的最优解，那么适应度值就会更新为变量的对应值(x和y),否则还是原来的值。一直到所有的集合都结束。再找到最好的最优解解决方案之后，问题就变了。自变量的范围也改变了。假设最优解“1”是有变量x获得，那么新的范围就是(a+l)/2

5、很小，比如小于等于10,那么在他们Z间产生的随机数应该为100.基于种群集合的最优化方法采取以下步骤：第一步：构建一个有N个候选的初始种群。在范围为10*(max-min+1)的区间内随机提収N个随机数。第二步：使所有集合取到变量范围内所有的随机值，来产生一个所有集合都没落下的种群。第三部：计算第二步中的所冇集合的适应度函数。同时比较新的适应度值和旧的适应度值，使适应度值和X和y的对应值更新，知道所有的比较结束。(对于最小值问题，在每一步屮比较较低的适应度值，然后更新x和y的值，最大值亦然。这样给出新的x和y值)。第四步：用下试给定新的x和y的

6、范围：(x(new)+a)/2

7、的集合排列，2,一个一个计算每个集合的适应度函数，同吋比较更优化的方法来更新f(x)的值和对应的xl和x2的值。3,得到新的xl和x2。改变这个问题,定义新的范围。4,重复运算直到到达停止标准。Eggcrate函数Eggcrate函数能用下面的数学公式得到。在这个问题中有两个范围在・2兀到2兀的预计变量。Eggcrate函数在(0,0)点有一个大家都知道的最小值0。Minimizef(x)=xx2+x22+25(sinxi2+sinx22)(2)1，使所有的集合排列，2,一个一个计算每个集合的适应度函数，同吋比较更优化的方法来更新f(x)的值和

8、对应的xl和x2的值。3,得到新的xl和x2。改变这个问题，定义新的范围。4,重复运算直到到达停止标准。具体的结果在表1屮。S.No.ProblemG