【精品】2018学年河南省实验中学高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年河南省实验中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）数列1,-3,5,-7,9,.・•的一个通项公式为（）A.a.二2n-1B・an=（-1）n（1-2n）C.an=（-1）n（2n-1）D.an=（-1）n（2n+l）2.（5分）不等式丄<1的解集是（）XA.{x

2、x>l}B.{x

3、x<0}C・{x

4、x>l或xVO}D・{x

5、O

6、）A.66B.99C.144D・2974.（5分）在AABC屮，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=18,b=24,A=45°,则这样的三角形有（）A.0个B・两个C.一个D.至多一个5.（5分）原点0和点P（1,1）在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是（）A.aVO或a>2B・a二0或a=2C.0

7、差数列又不是等比数列7.（5分）设变量x,y满足约束条件，则z=4x+3丫的最大值是（）2x+3y^6A.7B.8C.9D・10&（5分）已知数列{an},满足a.+i二一，若a】二丄，则竝均二（）If2A・丄B・2C・一1D・129.（5分）若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（）A.若a>b,则ac2>bc2B.若aab>b2C.若a丄D.若a>b>0,则—>—abab9.（5分）设0为等差数列｛an｝的前n项的和，a1=-2014,2007-2005.2,则S

8、2014的值为（）20072005A.-2013B.-2014C.2013D.201410.（5分）在ZSABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,sinC+sin（A-B）=3sin2B.若c旦,3则亘（）bA.丄B・3C・丄或3D・3或丄22411.（5分）命题p：函数y=lg（x+—-3）在区间[2,+°°）上是增函数；命题q：y=lg（x2-ax+4）x函数的定义域为R,则p是q成立的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题（本大题

9、共4小题，每小题5分，共20分）12.（5分）若a>0,b>0,且In（a+b）=0,则丄丄的最小值是・ab14・（5分）关于x的一元二次方程mx2-（1-m）x+m二0没有实数根，则实数m的取值范围是.<2x-y+2>015.（5分）设x,y满足约束条件*8x^y-4<0,若目标函数z二abx+y（a>0,b>0）的最大值为[x>0,8,则a+b的最小值为.16.（5分）下列4个命题：①“如果x+y二0,则x、y互为相反数〃的逆命题②"如果”+x・620,则x>2〃的否命题③在AABC中，"A>

10、3CT是"sinA>丄〃的充分不必要条件2④〃函数f（x）=tan（x+4））为奇函数〃的充要条件是S二kn（kez）〃其中真命题的序号是・三、解答题（本大题共6小题，共70分）15.（10分）已知AABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且acosC+丄c二b.2（1）求角A的大小；（2）若bc=2,求边长a的最小值.16.(12分)已知关于x的不等式ax—3x+2W0的解集为｛x

11、lWxWb｝・(1)求实数a,b的值；(2)解关于x的不等式：A芝>0(c为常数).ax~b17.(12分)

12、已知命题p：实数x满足命题q：实数x满足x数列｛bj满足bn=(3n-l)^>an,数列｛bj的前n项和为",若不等式(-1)nX0),若「q是「p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18.(12分)已知各项均不相等的等差数列｛aj的前四项和S4=14,且巧,a3,a?成等比数列.(1)求数列｛aj的通项公式；(2)设口为数列｛~-—｝的前n项和，求□・anarH-l22.(22分)在锐角AABC中，a

13、、b、c分别为ZA、ZB、ZC所对的边，且V3a=2csinA.(1)确定ZC的大小；(2)若c二並,求AABC周长的取值范圉.22.(12分)已知数列｛aj中,ai=l,an，i-(nEN*).&n+3(1)求证：｛丄+丄｝是等比数列，并求｛如｝的通项公式a.；an22018学年河南省实验中学高二(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.(5分)数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为()A.a*二2n-1B・an=