江苏高考历年04-15含解析应用题

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1、200419.制定投资计划吋，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？19.本小题主要考查简单线性规划的基本知识，以及运川数V知识解决实际问题的能力•满分12分.解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项H.x+y<10,宀0.3无+0&由题意知彳丿x>0,y>0.目标

2、函数z=x+0.5y.上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域.作直线厶：兀+0.5y=0,并作平行于直线的一组直线x+0.5y=z,zwR,与可行域相交，其中有--条直线经过可行域上的M点，且与直线x+0.5y=0的距离最大，这里M点是总线=10和0.3x+0.1y=1.8的交点.解方程组得x=4,y=6兀+y二10,0.3x4-O.ly二1.&此吋=1x4+0.5x6=7（万元）.•/7>0・••当x=4,y二6时z取得最大值.答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的

3、盈利最大.200519.(本小题满分12分，每小问满分4分)甲.乙两人各射击一次，击中冃标的概率分23别是土和？•假设两人射击是否击屮目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击屮日标,34相互之间也没有影响.⑴求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；•••⑵求两人各射击4次，卬恰好击中冃标2次仇乙恰好击中冃标3次的概率；⑶假设某人连续2次未击中目标，则停止射击•问：乙恰好射击5次后，被中止射击的•••概率是多少？20)(【)记“叩连续射击4次，至少1次未击中冃标”为事件A】，由题意，射击4次，相一265当于4次独立垂复试验，故P(AJ=1-P(出)

4、=1-(-)4=—・'381答:甲射击4次，至少1次未击中II标的概率为色；81(IDid“甲射击4次，恰好击中目标2次”为事件A?,“乙射击4次，恰好击中目标3次”为事件B2,则P(A7)=C：(-)2(1--)4~2=—,P(BJ=C：(沖(1—2)心=艺，-4332744464由于甲、乙设计相互独立，故o271P(A』2)=P(AJP(〃2)==一・2'「〜27648答：两人各射击4次，甲恰好击屮目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为丄；8(III)记“乙恰好射击5次后，被屮止射击”为事件A3,“乙第i次射击为击中”为事件Dj,(i=l,2,3

5、,4,5),则A3二D5D4万迈'可)，且P(Dj)冷,山于各事件相互独立,451024故p(A3)=P(Ds)P(D4)P(57(575?))二丄X丄X-X(1—丄X丄)答：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是451024■--1444442006(18)(本小题满分14分)请您设计一个帐篷。它下部的形状是髙为lm的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点O到底而中心°的距离为多少吋，帐篷的体积最大?18)解：设OOi为xm,贝ij1

6、兀?2斤1FiV(兀)=(8+2x—兀$)[—(%—1)+11=―—(16+12x—).232求导数，得Vz(x)=—(12-3x2).令V，(x)=0,解得x=-2(不合题意,2舍去),x=2当20,V(x)为增函数;减函数。所以当x=2时，V。)最大。200717.（本小题满分12分）某气象站犬气预报的准确率为80%,计算（结果保留到小数点后面第2位）（1）5次预报中恰冇2次准确的概率；（4分）（2）5次预报屮至少冇2次准确的概率；（4分）（3）5次预报中恰冇2次准确，仇其中第3次预报准确

7、的概率；（4分）17.解：（1）5次预报屮恰有2次准确的概率为/^（2）=qx（l-0.8）5-2=10x0.82x0.23«0.05.（2）5次预报中至少有2次准确的概率为T（（））-人⑴=1-C；x（1-0.8）5_°-C；x0.Gx（1-0.8）1=1-0.00032-0.0064-0.99.（3）“5次预报中恰有2次准确,且其中第3次预报准确”的概率为200817.（14分）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的小点P处，已知AB=20/cm,BOlOkm,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域I：（含边界），且

8、A、B与等距离的一点0处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP,设排污管道的总长为ykm.（1）按下列要求写出