浙江省杭州学军中学10-11学年高一下期中考试数学卷(精)

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1、浙江省杭州学军中学2010/2011学年高一下期中考试数学卷一、选择题(本人题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。)3711.已知sina=g，且&w(y,^r),贝ijtana等于4A.-34C.———32.COSQ丄］,且a//h，则锐角q为3丿3.4.5.A、30°60°C、45°D、75°jrJT若将函数尹=tan(^+-)(co>0)的图像向右平移一个单位长度后,"46TT与函数尹=tan(炉+—)的图像重合，则e的最小值为61

2、1、1A>—B、一C、一643平面向&a,b的夹角为60°,方=(2.0),

3、引=1,贝U

4、q+2纠A.a/3B.2a/3C.4D.12如图，在厶ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AD交EF于点G,则下列各式能表示向量而的有(,①丄(旋+丽)，21——3—(BF+CE),2A.1个B.2个1—.—.②,CF+BE),④-丄(石+猖4C.3个)C6.2龙.B>co=—.A=3152/rD、——,A=515已知一—<^<—，且sin0+cos0=°,其'I1ae(0,l),则关于tan&的值,22在以下四个答案中，可能正确

5、的是A.-3B.3或丄C・_丄D.一3或一丄333如图为一半径是3米的水伦，水伦圆心O距离水面2米，已知水伦每分钟旋转4圈，水伦上的点P到水面的距离尹(米)与时间X(秒)满足函数关系y=Asin(/ur+^)+2,则有5乃，小A^co=—,A=312C>co=—、A=512则a的収值范围是(▲)A.[-8,0]B.[—3,5]C.[-4,5]D.[-3,272-1]9.已知

6、刁=2

7、引工0,且关于兀的方程x2+ax+a-b=0有实根,则方与乙的夹角的取值范围是*兀r°r兀、小皿2兀、r7l-A.［0,三］B.C.［—,

8、—］D.［三，刃6333610.已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线，A、B为切点，那么丙•丙的最小值为A.-3+2a/^B.—3+>/2C.—44-2a/2D.—4+a/2二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共24分。把答案填在答卷题中横线上。)兀eI11.已知sin(—+—)=—,则cos0=22312.定义：

9、aX*

10、=

11、a

12、-

13、^sin6,其中&为向量"与〃的夹角,若

14、a

15、=2,

16、b

17、=5,a・b=—&,贝ij

18、aXb

19、等于.13.y=lg(2sinx-1)+Vl-2cosx的定义域是.14.设04=

20、(/,l)(rgZ),OB=(2,4),满足网53,则当△CM3是直角三角形时/的值为:.a.・a.a.-sin—sin3315.如图(15),图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C,各段弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上)fl半径相等.设第，段弧所対的圆心角为6Zz(z=1,2,3),...a.+a.贝

21、」cos—cos~33“、sinx.sinxcosx②当H•仅当x=7T+k7r(keZ

22、)时，该函数取得最小值—1:5/r③该函数的图像关于x=——+2k/r(kgZ)对称；4逅④当JI仅当2k兀

23、210(1)求sina的值;(2)求0的值。19.如图，在中，oC=lo4OD=-OBADBC交于点M,32设OA=uQB=h，(1)试用向量方和乙表示阪;丄+—•2“(2)在线段/C上収一点E,线段上取一点F,使EF过M点，OE=Aa4,OF=jLiOB.求证:20•如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，ABC的外血种草，MBC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC=a,ZABC=0,设2BC的而积为S],正方形的面积为$2•(1)用a,&表示§和S?；V(2)当a固定，。变化时，求」取最小

24、值时的角0.21.向量/n=(sinax+cos(ox,羽cos亦)(p>0),h=(cos(ox—sincox,2sincox),函数Ax)=mn+tf若/(x)图象上相邻两个对称轴间的距离为乎，且当xe[0,兀]时,函数/W的最小值为0.⑴求函数/(X)的表达式，并求/(X)的增区间；(2)在△弭比