《直线、平面垂直的判定及其性质》说课稿（新人教A版必修2）

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1、《直线与平面垂直的判定》说课稿一、说教材教材内容（一）教材选自：人教版《普通高中课程标准实验教科书•数学（A版）》必修2,第二章第三节的第一课吋。本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。直线与平面垂直的是直线与平面相交屮的一种特殊情况，它是空间中线线垂直位置关系的拓展。它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！因此线面垂直是空间中垂直位置关系间转化的重心，它是点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一。在教材中起到了承上启下的作用。（二）学情分析在本节课之前学生已学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质，具备了学习本

2、节课所需的知识。同时己经有了“通过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”的体会，参与意识、自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定基础。但是，对于我们十一中的学生而言，他们的抽象概括能力、空I'可想象力还有待提高。（三）教学目标《课程标進》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。我将本节课的教学FI标确立为：知识与技能：（1）经历对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；（2）通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关

3、系的简单命题；过程与方法：（1）通过类比空间的平行关系提高提出问题、分析问题的能力.（2）在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等化归的数学思想.（3）尝试用数学语言（文字、符号、图形语言）对定义和定理进行准确表述和合理转换.情感、态度与价值观：经历线而垂直的定义和定理的探索过程，提髙严谨与求实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度.（四）教学重、难点教学重点确立为：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。二。说

4、教法、学法采用“启发一探究”的教学方法。通过一系列的问题串及层层递进的的教学活动，引导学生进行主动的思考、探究。帮助学生实现从具体到抽象、从特殊到一般的过度，从而完成定义的建构和定理的发现。三.说程序（一）教学流程图本节课由引入一定义的建构一定理的探究一定理的应用一总结反思一布置作业这六个坏节构成，将分别依照以下步骤逐一展开：艸析讨论一深化概余采用概念性变式，用不同形式的直观材料和事例來说明概念的本质属性，同时采用过程性变式，通过有层次地推进，使学生分步解决问题。(二)教学过程〈一〉引入问题1:空间i条直线与平面有哪几种位置关系？问题2：—条直线与一个平面垂直的意义是什么？通过复习

5、引入、类比式启发，寻找知识的最近发展区，让学生明确这节课将“研究什么”及“怎样研究”。〈二〉线面垂直定义的建构(1)动体的特征，对“线面垂直”有了一些初浅认识和感知，在高中阶段，gkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstkgkstk

6、gkstkgkstkgkstkgkstkgkstk创设情境一感知概念首先展示这两张图片，让学生观察。这种联系现实世界引入概念的方式有助于学生将客观现实材料和数学知识融为一体，实现“概念的数学化”(2)观察归纳一形成概念：问题3：结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义.⑴阳光下，旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少？(2)随着太阳的移动，影子BC的位置也会移动,而旗杆AB与影子BC所成的角度是否会发生改变？(3)旗杆AB与地面上任意-•条不过点B的直线B.C.的位置关系如何?依据是什么？通过这样直观的、具体的变式引入概念，借助学生已有的具体的直观经验，帮助学生建

7、立感性经验和抽象概念之间的联系，实现从具体到抽象的过渡。(3)为深化概念进行辨析讨论：从“关键词”及充分必要条件两个方而对定义进行辨析，加深学生对定义内涵的理解。（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。（2）如果一条直线垂直于一个平而，那么这条直线是否垂直于这个平而内的所有直线?〈三〉直线与平面垂直的判定定理的探究（1）分析实例一猜想定理让学生观察长方体的侧棱BB】与底而内AB、BC的位置关系。引导学生分析，提出猜想（2）动手操作