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《2018高考数学二轮复习专题五解析几何第1讲直线与圆课时规范练文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1讲直线与课时规范练A木部分g学生川15中敏独成駢一、选择题1・（2017•口照二模）已知命题p：“加=—1”，命题°“直线x—y=0与直线；r+沅K=0互相垂直”，则命题刀是命题^的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要解析：“直线/一尸0与直线x+nly=0互相垂直”的充要条件是1Xl+（-l）・卅=00刃=土1.所以命题P是命题q的充分不必要条件.答案：A2.（2017・大连质检）已知直线尸=处与圆/+/-4,y+2=0相切，则仍值为（）（导学号55410123)A.土寸5D.
2、±1解析：将尸仇¥代入x+y—4%+2=0,得（1+〃/）#—4/+2=0,所以力=（—4）'—4（1+/分）X2=8（1—=0,解得m=±1.答案：D3.（2015•全国卷II）已知三点水1,0）,B（0,、/5）,C（2,、您，则△肋T外接圆的圆心到原点的距离为（）5a/21A-3B-VC.2^53D-3解析：设圆的一般方程为x+y+Dx+Ey+F=0,Cl+D+F=0f所以｛3+羽上+尸=0,、7+2〃+心尸+F=0,「D=_2,所以＜E=_芈戶1,因此圆心到原点的距离d=I2答案：B2.(2017-济南调研)
3、若直线x~y+m=0被圆(^-1)2+/=5截得的弦长为2羽，则/〃的值为()(导学号55410124)A.—3B.1或一3解析：因为圆匕一1尸+#=5的圆心Q(l，0),半径又直线x~y+m=0被圆截得的弦长为2^3.所以圆心C到直线的距离〃=肃一(羽)J谑,所以/〃=1或/〃=一3.答案：C5・(2017•河北衡水中学模拟)已知圆aU-l)2+y=25,则过点"(2,—1)•的圆C的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是()解析：易知最长弦为圆的直径10,又最短弦所在直线与最长弦垂直，且
4、&1=迈，所以
5、最短弦的氏为2^r-PC1=2乜25_2=2^23,故所求四边形的面积S=*X10X2^23=10723.答案:C二、填空题6.(2017•荷泽二模)已知圆C的方程是x+y—8x—2y+8=0,直线尸日(x—3)被圆C截得的弦最短时，直线方程为.解析：圆C的标准方程为(L4)2+(y—1尸=9,所以圆Q的圆心£7(4,1),半径厂=3.又直线y=a(x-3)il定点A3,0),则当直线y=^(x-3)与直线垂直时，被圆C截得的弦长最短.1—0因此&~~=—L所以日=—1.4一3故所求直线的方程为y=~(x—3),即
6、卄y—3=0.答案：x+y—3=06.(2017・北京卷)已知点尸在圆/+/=1上，点/的坐标为(一2,0),0为原点，则—A—►/!丹勺最大值为■—►—►解析：法一由题意知，AO=(2,0),令P(cosa,sina),则AP=(cosa+2,sinA0.A片(2,0)•(cosa+2,sina)=2cosa+4W6，故AO•最大值为6・—►法二由题意知，A0=(2,0),令/«/,y),—1W层1,―►―►—►—►则・/1户=(2,0)・匕+2,y)=2/+4W6,故力0・腌最大值为6.答案：67.(2017•淄博
7、调研)过点(1,1)的直线Z与圆(x—2)2+(y—3尸=9相交于昇，B两点,当AB=4吋，直线/的方程为・解析：易知点(1,1)在圆内，且直线/的斜率*存在，则直线/的方程为y~=Kx~1),即kx~y+Y~k=0.又AB=4,z—3,所以圆心(2,3)到/的距离4=册_芳=书.解得k=所以直线1的方程为/+2y—3=0.答案：x+2y—3=0三、解答题8.己知圆Gx+y—4a—6y+12=0,点力(3,5).(导学号55410125)(1)求过点昇的圆的切线方程；(2)0点是坐标原点，连接创，0C,求'A
8、OC的面积S解：(1)由圆C：/+/-4a~67+12=0,配方，得(X—2)?+(y—3)2=1,圆心C(2,3).当斜率存在时，设过点力的圆的切线方程为y—5=«(x—3),即kx—y+5~3k=0.
9、2-3+5—3的=],得*扌由d=I~~厂—V7+1又斜率不存在时直线/=3也与圆相切,故所求切线方程为%=3或3%—4/+11=0.5⑵直线OA的方程为y=~xt即5x—3y=0,点Q到直线OA的距离为
10、5X2-3X3
11、__1_d~^/52+32—屈又丨OA=^/32+52=a/34>所以S=
12、
13、OAd=舟.6
14、.(2017•天津南开屮学模拟)在平面直角坐标系航炉屮，圆Gz+y+4%-2y+///=0与直线x—羽y+羽一2=0相切.(导学号55410126)(1)求圆C的方程；(2)若圆C上有两点屈冲关于直线无+2尸0对称，且
15、咖=2&,求直线咖的方程.解：(1)将圆C：x+y+x—2y+m=0化为(^r+2)2+(y—1)2=5—//
