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《2018年试题君之每日一题君高二文数人教版选修1-2（2月20-26日）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2月20日演绎推理高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线把下列推断写成三段论的形式：(1)因为△ABC三边的长依次为3,4,5,所以△ABC是直角三角形；(2)函数y=2x+5的图象是一-条直线；(3)y=sinx(xeR)是周期幣数.【参考答案】见试题解析.【试题解析】(1)一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形，大前提△ABC三边的长依次为3,4,5,而32+42=52，小前提△ABC是直角三角形.结论(2)—次函数y=匕+/?伙工0)的图象是一条直线，大前提函数y=2x4-5是一次函数，小前提惭数j=2x+5的图象是一条直线.结论(3)三角函数是周期
2、函数，大前提y=sinx(xeR)是三角函数，小前提y=sinx(xeR)是周期函数.结论【解题必备】(1)用三段论写演绎推理的过程，关键是明确人前提、小前提，大前提提供了一个一般性的原理，在演绎推理屮往往省略，而小前提指出了大前提下的一个特殊情况，只有将二者结合起來才能得到完整的三段论.一般地，在寻找大前提时，对找一个使结论成立的充分条件作为大前提.（2）演绎推理的结论是否正确，取决于该推理的大前提、小前提和推理形式是否全部正确，因此，分析推理中的错因实质就是判断大前提、小前提和推理形式是否正确.（3）数学问题的解决和证明都蕴含着演绎推理，即一连串的三段论，关键是找到侮一步推理的
3、依据一一大前提、小前提，注意前一个推理的结论会作为下一个三段论的前提."S霸推荐1.若大前提是：任何实数的平方都大于，小前提是：awR,结论是：/>0,那么这个演绎推理出错在B.小前提A.大前提C.推理过程D.没有出错2.如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=DA,AC和是梯形的对角线•用三段论证明：AC平分ZBCQ,DB平分ZCBA.23.在数列｛陽｝中,q=1,“孟（心”），归纳猜想这个数列的通项公式，并用三段论加以论证.1.A【解析】根据实数的性质可知，02=0,所以任何实数的平方都大于是错误的，所以推理中的大前提是错误的，故选A.2.【解析】・・•等腰三角形
4、两底角相等，（大前提）△ADC是等腰三角形，Z1和Z2是两个底角，（小前提）AZl=Z2.（结论）・・•两条平行线被第三条直线截得的内错角相等，（大前提）,1和Z3是平行线AD.BC被直线AC截得的内错角，（小前提）Zl=Z3.（结论）・・•等于同一个角的两个角相等，（大前提）Z2=Z1,Z3=Z1,（小前提）Z2=Z3,即AC平分ZBCD.（结论）同理可证DB平分ZCBA.21.an=，证明见解析•〃+1【解析】因为在数列｛〜｝屮，坷=1,2所以G］二1二2，2a.2偽==「2+q2+1猜想这个数列的通项公式是①二2•证明如下：斤+1一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一
5、项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，（大前提）1=2+d“=1*丄an+i2色an2111即订石9（小前提）从而数列｛］是以〉=1为首项,+为公差的等差数列,（结论）兀+12月21日综合法的应用高考频度：★★★★☆难易程度：★★☆☆☆典例在线在厶ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别为，，，且A,B,C成等差数列，，，成等比数列，求证：△ABC为等边三角形.【参考答案】见试题解析.【试题解析】由A,B,C成等差数列，得2B二A+C①.因为A,B,5、ABC的内角，所以A+B+C=tc②.7T由①②，得B=-③，3由，，成等比数列，得b2=ac④.由余弦定理及③，可得b
6、~=a2+c2-26/ccosB=cr+c2-ac•将④代入，可得a2^c2-ac=ac^即(^-c)2=0,因此a=c,从而有A=C⑤.TT由②③⑤，得A=B=C=-f3所以AABC为等边三角形.【解题必备】（1）综合法•般应用在已知条件较明确，耳结果联系紧密并比直接的情况，可直接找到寻求结果的方向时，用综合法.（2）综合法的特点是从“已知”看“未知”，其逐步推理实际上是寻找已知条件的必要条件.（3）综合法从命题的条件岀发，利用定义、公理、定理和运算法则，通过演绎推理，一步一步完成命题的证明.（4）综合法的证明步骤如下：①分析条件，选择方向，确定已知条件和结论间的联系，合理选择相
7、关足义、定理等；②转化条件，组织过程，将条件合理转化，书写出严密的证明过程.特别地，根据题目特点选取合适的证法可以简化解题过程.•学霸推荐1.己知，是两个不相等的正数，若丄+2=1，用综合法证明：d+b>4.ab2.已知，y,都是正整数，且x2+y2=z2,用综合法证明：xz,+/2）.1.【解析】因为d>0,/?>0,且QHb,所以a+b=(a+b)(—+—)1+1+—+—ab所以a+b>4.2.【思路分析】用综合法证明，即从给出的条件出发，
