2018年高考数学专题10三角函数小题精练B卷（含解析）

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1、专题（10）三角函数1.己知函数/（x）=sin（2%+9?）（0<^<^）的图象的一个对称中心为—,0,则函数/（%）k8）的单调增区间是（）A.2k7V-—,2k7V--(jteZ)88B.gz)C.k7T-—,k7t-—(kuZ)88D.JT

2、7157T'<5/r)COSQ+—cos+a=sina<12丿U12丿<12丿【解析】r选氏（兀、(7lA.y=cos2x—Bey=sin2x—•rL2丿L2丿3.y=sin2x+cos2xC.D.y=siriv+cosx下列函数中，最小正周期为龙且图像关于原点对称的函数是（）【答案】A2兀【解析】对于选项A,因为y=-sin2x,r=-^=^,且图彖关于原点对称，故选A.4.函数y=2sinx13丿-cos(71、<6)-+%（XG/?）的最小值等于（）A•—3B<—2C•—ID•—^5【答案】C【解析】（兀、X-cosX「6丿<6丿2cos=cos71X>-l,选C.5.要得

3、到函数y=sinx的图像，只需将函数y=sinx--的图像（）<3丿A.向右平移壬个单位6TTC.向左平移一个单位3B.向右平移兰个单位3TT0.向左平移兰个单位6【答案】CTTTT【解析】将函数y=sinx--的图像向左平移丝个单位得到y=sini3丿3717171X33)sirtv.故选C.6.已知△/〃C的内角弭满足s2A=,则sin/+cos/=（）A.殛B.一西C.D.一1主【答案】AsiftA+cosA=【解析】由sin2A=2sinAcosAJ>Q，可知虫为锐角，所以应曲+qos■&>0,25又(sifiA-^-cosA^=l--sin2A=—,故选A.7.

4、函数/(x)=sinxcosx+孚3的最小正周期和振幅分别是（）A.Ji,1B.【答案】A【解析】f（X）冷sin2x+⑵吟,・—S(2x+彳)W1,・・・振幅为1,Vw=2,•H.故选A8.将函数/(x)=2sin7T的图彖向右平移丝个单位后，得到新函数图彖的对称轴方6程为()k兀兀(、7A.x—1(£wZ)424'7C.X=F—(kWZ)412、)【答案】CB.D.k兀兀(1rjx—(£wZ)412v)k兀冗(、7x=仏wZ)424、)【解析】/(x)=2sin22x+-64x+—..3丿=1—cosl4x——I,I3丿令4x-彳=k7T（kEZ）得兀=号+卷（上cZ）.

5、即得到新函数图象的对称轴方程为兀=$+刍仗eZ）412v7本题选择C选项.点睛：由y=sinx的图象，利用图象变换作函数y=〃sin（必+0）（力＞0,少＞0）（/ER）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿%轴的伸缩量的区别.先平移变换再周期变换（伸缩变换）,平移的暈是丨如个单位；而先周期变换（伸缩变换）一sina+cosa9.若=4,sin^f-・5cosg24B.-7A.~2525再平移变换，平移的量是尬个单位.CD【答案】A八24r7C.—D.2525则cos2g=()sina+cosatana+1彳【解析】二二4,•••tana二7.sina一

6、5cosatancr-5ccosmrra1-tarra24•••cos2a=——=——=sina+cosytarra+125木题选择A选项.点睛：关于sina,cos。的齐次式，往往化为关于tan。的式子.的部分图彖如图所示，贝0/（0）+/10.函数/(x)=2sin(0x+0)69>0,

7、^

8、A.2-73B.2+V3D.1+4【答案】A71【解析】试題分析：由图可知T=兀、3=2,/（x）=2sin（2x+^）,/（彳）=2血（彳+”

9、=O,p=-彳，故/(x)=2sin

10、2x-二，/(0)+/考点：三角函数图象与性质•11-将函数^=sinx-V3cosx的图象沿x轴向右平移

11、Q个单位（a>0所得图关于y轴对称，则Q的值可以是（）A71A.—6【答案】A【解析】试题分析：将函数y=sx-^/3cosx=2sinP--l的图象沿兀轴向右平移g个单位I3丿x-a・v7=2呻…）一卄2叫…却的图象，根据所得图象关和轴对称,可得a+-=k7T+-,即32jrci—k兀H—,kwZ,故选：A•6考点：(1)函数y=Asin(0x+0)的图象变换；(2)两角和与差的止弦函数.n12.已知函数/(x)=2sin(Qx+0)(0<0<—)与y轴的交点