【提高练习】《123空间几何体的直观图》（数学人教A版高中必修2）

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1、经金0■中小学朝制审淀養员会284年初ana过普通高中课程标准实验教科书数学人IC救有岀扳社课程敬材研究所编幷中学效学课程敎材研究开at中心《1.2.3空间几何体的直观图》提高练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是（）•A.角的水平放置的直观图不一定是角B.相等的角在直观图中仍然相等C.相等的线段在直观图屮仍然相等D.若两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等2.—个三角形，采用斜二测画法作出的直观图的面积是原来三角形面积的（）A•半倍B.2倍c.返倍DV2倍1.如

2、图所示是水平放置三角形的直观图，D是WBC的力边中点，AB,虑分别与X轴、x‘轴平行，则原三角形中三条线段肋，AD.兀中（）A.最长的是AB,最短的是ACLC.最长的是AB,最短的是AD最长的是AC,最短的是ABD.最长的是AC,最短的是AD4.三角形ABC的斜二侧直观图如图所示,则三角形ABC的面积为（C、半D、忑A、1B、25.—个水平放置的平面图形的直观图是一.个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平而图形的而积等于（）…C.1+V2D.2+a/26.如图所示，直观图四边形A，B‘CzDz是一个底角为45。,腰和上底均为

3、1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（A.fa/2+2B.V2_1D.2V2二、填空题5.如图，AO'AW是水平放置的OAB的直观图，则OAB的面积是&如图所示，已知R%B为水平方置的MBC的直观图，其屮A'C丄==则AABC的面积为9.如图是用斜二测画法画出的直观图O'B'，则AAOB的面积是_10.如图，矩形0，右BfCf是水平放置的.一个平面图形的直观图，其中OF=6,•0,C'=2,则原图形创兀的面积为・参考答案一、选择题.1.D［解析】由斜二测画法，得若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等，故选D

4、.2.A【解析】直观图也是三角形，并且有一条公共边，但是这条公共边上的髙发生变化.直观图中公共边上的高是原三角形中公共边上高的』2,则直观图的面积是原来三角形的1.B［解析】由条件知，原平面图形中AB丄BC,从而AB

5、解析】平面图形是上底长为1,下底长为1+V2,高为2的直角梯形.计算得面积为2+VL4.A【解析】根据斜二侧画法可知,原图形为直角梯形，其中上底AD二1,高AB=2A'B'=2,下底为BC二1+迈，・•・¥弊X2二2+五•故选九乙二、填空题5.12【解析】根据斜二测画法知A0AB为直角三角形，底面边长04=6,高OB=2O'B'=2x2=故AB的面积是5=-x6x4=12.&2血【解析】A'C'丄B'CB'O^=O'C'=•・.OA=迈,・.・.OA=2迈,BC=2,OA丄BC,AABC的面积为S^lic=-BCOA=丄x2x2

6、V2=2V2.所以答案应填：2迈.9.【答案】16【解析】由题意得，由图象中可知，O'B'=4,贝I」'对应三角形A0B中，OB=49又与V平行的线段的长度为4,则对应三角形伽的高为8,所以三角形阿的面积为5十4知32・9.24迈【解析】因为矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面图形的直观图，所以根据画直观图的基本原理知原图形是底边氏为6的平行四边形，其高是2x皀1=4血，因此面积是6x4近=24迈,故答案为24血.71cos—4