东南大学高等数学实验报告

《东南大学高等数学实验报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高等数学实验报告实验人员（院系）：信息科学与工程学院学号：姓名：成绩：实验一：一、实验题目观察二次曲面族z=的图形。特别注意k的这样一些值，当k经过这些值时，曲而从一种类型变成了另一种类型。二、实验目的和意义利用作图软件准确画出图形，将立体图形组的理解合形象化、具体化;通过编程，改变输出图形的个数和k值，得到不同特点的图形族；练习使用Mathematica软件，体会其在数学研究屮的作用。三、计算公式x二uy二vz=u2+v2+k*u*v(~2

2、u.,v,uA2+vA2+i*u*v},{u,・2,2},{v,-2,2}rAspectRatio1,AxesLabelHzH},PlotPoints->301]五、程序运行结果得到11个图形，依次为20100-10XXyXXXXX-2-1x012X-2-1o六、结果的讨论和分析从实验产生的11个图形来看当k二-2和k=2时曲面从一种类型变成另一种类型。-2和2是这组图形变化分“分水岭”。实验二一、实验题目1—X—71V兀V05i展成的Fourier级数的部分和逼近/(%)的LQ

3、部分和的变化趋势；学会如何利用幕级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算；展示Fourier级数对周期函数的逼近情况。三、计算公式/'(x)cosnxdxbn=~/Wsinnxdx四、程序设计输入如下命令：f(x_J:-Wlu

4、x,0#Pi}]/Pi;s[x,n):■♦Siun[a[k]*Gos[kx]♦b[k]*Siii[kx],(k,1,n)J;—一2gl-Plot[f(x],(x,-2Pir2Pi),PlotStyle-*RGBGalor[0,0,lj,DisplayFlgtimIdentity];m■IS;FVar[i«lzi肖mr2,g2=Plot[Evalxwte[s(xFi]]r{x,・2Pi,2Pi}fDispl^yRuxlion->Identity];Slicw[glzDisplayRmctdQn今SDispla沪metion]]五、程序运行结果随着n值的增大，通

5、过Fourie级数展开得到的值越来越趋近于原函数。可以预料，当n趋近于无穷大的吋候,该结果会与-7T

6、*i,{i,0z4}];y={27・0『26.8/26・5/26・3「26.1};xy=Table[{x[[i]J,y[[i]]},{i,1,5}]Lisxy,PlotStyletPointSize[0・015]]q,c_]:=Sum[(a+b*x[[i]]+s(x[[i]])八2-y[[i]])八2,{i,1,5}]NSolve[{D[q[azb,c]ra]==0,D[q[azb.c],b]==0fD[q[azb,c]zc]==0},{a,b,c}](2)data=Table[{x[[i]]zy[[i]]},{i,1,5}];tl=ListPlot[dat

7、arPlotstyle->PointSize[0・02],DisplayFunction->Identity]；f[x_]:=27・56-0・0574286x+0・000285714xA2;t2=Plot[f[x]f{xz10,30}rAxesOrigint{10,0},DisplayFunctiont工dentity];Show[tl,t2,DisplayFunctiont$DisplayFunction]四、程序运行结果(1)Out[3]={{10,27.},{15,26.8},{20,26.5},{25,26.3},{30,26.1}}27.0126.

8、8-•26.6-Out[4]=■26.4•■1520