【精品】2018学年陕西省兴平市秦岭中学高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年陕西省兴平市秦岭中学高二（上）期中数学试卷一.选择题：（10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）1.A-ri>Q},贝ljAAB=()x-40B.(3,4)C•(-2,1)D-(4,+8)(5分)设集合A二{xx>3),B={x2.（5分）下列叙述正确的是（）A.等比数列的首项不能为零，但公比可以为零B.C.等比数列的公比q>0时，是递增数列若G2=ab,则G是a,b的等比屮项D.已知等比数列｛%｝的通项公式冇二（-2）n,则它的公比q=-23.（5分）在AABC中

2、，若a二6,b=12,A二60。，则此三角形解的情况（）A.一解B•两解C-无解D.解的个数不能确定4.(5分)如果a0B.ac2B.0

3、分）已知AABC满足c=2acosB,则Z^ABC的形状是（）A-等腰三角形B.直角三角形C.9.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形（5分）数列®的前n项和为％若廿需y,则S叱等于（A-1B"Ilc2011°2012°2012*2013•2013?+1<0,则/+y2的最小值为()x<010・（5分）若实数x,y满足"B.2c.1D.字填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分・）口・（5分）数列1,-丄，丄，-丄，…的一个通项公式为23412.（5分）AABC中，若sin2A-sin2B+sin2C=sinAsinC,那么ZB二・

4、12.（5分）函数f（x）=x（1-2x）（00忙（成立，则一定有・14.（5分）设变量x、y满足约束条件x+y-4<0,则目标函数z=3x-y的最大值为[x-3y+4=C0三、解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（12分）解不等式:（1）&-2）山-3）vo；x+1（2）x（x-1）2（x-2）（x+1）20.16.（12分）已知aeR,解关于x的不等式：x2+（a+1）x+a<0.17.（12分）在AABC中，己知AB二邑

5、E,B=45°,C=60°・2（1）求AC的长；（2）延长BC到D,使CD二3,求AD的长.19・（12分）已知数列｛aj中，a1=21,ai0=3,通项是项数n的一次函数，（1）求｛aj的通项公式；（2）求此数列前n项和Sn的最大值.20.（13分）你作为工厂的一名设计师，准备为工厂修建一个如图所示的长方体形无盖蓄水池，其容积为40立方米，深度为2米•池底每平方米的造价为15元，池壁每平方米的造价为10元.工厂审计部门要你根据工程设计申请经费，你如何设计这个水池才能使得申请经费最低？（经费单位：元，结果取整数，可能用到的数据：、伍Q1.4,

6、75^2.2）21.（14分）某集团准备兴办一所中学，投资1200万元用于硕件建设.为了考虑社会效益和经济利益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：班级学生数配备教师数硬件建设（万元）教师年薪（万/人）初中602.0281.2高中402.5581.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费600元，高中生每年可收取学费1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜.根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润多少万元？（利润二学费收入-年薪支出）2018学年陕西省兴平市秦岭

7、中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：（10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）1.(5分)设集合A={x

8、x>3},B二{x

9、兰尘>0},则AAB=()x-4A-0B.(3,4)C-(-2,1)D-(4,+^)【解答】解：由集合B中的不等式活>0,得到（…）（x-4）>。,解得：x4,AB=(-8,1)U(4,+8),又集合A二(3,+8),则AAB=(4,+8).故选：D.2.（5分）下列叙述正确的是（）A.等比数列的首项不能为零，但公比可以为零

10、B.等比数列的公比q>0时，是递增数列C.若G2=ab,则G是a,b的等比中项D.已知等比数列｛冇｝的通项公式an=（-2）n,则它的公比q二・2【解答】解：等比数