数据库原理-5关系数据理论

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1、数据库系统原理(第5章)第五章关系数据理论意义：提供分析和判断数据库模式好坏的准则；指导设计好的数据库模式。地位：本章是本书最难的部分之一，但对于应用设计十分有用。5.1问题的提出－－什么是不好的数据库设计我们目前为止掌握的知识尚无法解决大量的具体设计问题，即关系模式该如何选择。应用数据库应该由多少个表组成，每个表有哪些字段。本章即从理论上解决关系数据库的逻辑设计问题。一个关系模式应当是一个五元组。R（U,D,DOM,F）由于D和DOM对模式设计关系不大,因此我们在本章中把关系模式看作是一个三元组：R〈U,F〉当且仅当U上的一个关系r满足F时,r称为关系模式R〈U,F〉的一个关系。关系,作

2、为一张二维表,我们对它有一个最起码的要求：每一个分量必须是不可分的数据项。满足了这个条件的关系模式就属于第一范式（1NF）。我们的任务是研究模式设计，研究设计一个“好”的（没有“毛病”的）关系模式的办法。数据依赖是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系。它是现实世界属性间相互联系的抽象,是数据内在的性质,是语义的体现。现在人们已经提出了许多种类型的数据依赖,其中最重要的是函数依赖(FunctionalDependency简记为FD)和多值依赖(MultivaluedDependency简记为MVD)。函数依赖极为普遍地存在例如，描述学生的关系,可以有学号(SNO),姓名

3、(SNAME),系名(SDEPT)等几个属性。由于一个学号只对应一个学生,一个学生只在一个系学习。因而当“学号”值确定之后,姓名和该生所在系的值也就被唯一地确定了。上述值的确定就象数学函数：自变量x确定之后,相应的函数值f(x)也就唯一地确定。我们说SNO函数决定SNAME和SDEPT,或者说SNAME，SDEPT函数依赖于SNO,记为∶SNO→SNAME,SNO→SDEPT。例如，前面介绍的学生选课模型，可以用一个关系模式表示：SC(Sno,Sname,Sage,Sgendar,Sdept,Cno,Cname,Grade)一个可能的关系为：95001赵一18男CS1C语言8095001赵

4、一18男CS2数据库原理8292002钱二19男CS1C语言80……可以看出，该模式存在的主要问题是冗余。冗余是不可避免的。在一定程度内也是合理的。但是，过度的冗余则会给数据库带来三类大的问题：插入异常（学生不选课，其基本信息就无法插入）删除异常（删除学生选课信息，其基本信息也被删除）修改复杂（修改某学生的基本信息，要随选课多次被修改）解决的方法一个大关系分解为若干个小关系。如前面的SC大关系分解为第三章的Student，SC和Course三个小关系，即可消除三类异常。为什么小关系比大关系好呢？现在我们要讨论的就是这个问题。从上面的分解观察到：如果在一个关系模式内，函数依赖形式上如果只有：

5、码－>非主属性的形式，冗余就较小，三类异常就没有了。5.2规范化目的将具有不合适性质的关系转换为更合适的形式。要求掌握函数依赖的定义及判定；掌握1NF到BCNF的定义及判定；了解多值依赖，理解4NF的定义。5.2.1函数依赖(注意：现在还不能用到码的概念。)定义5.1设R(U)是属性集U上的关系模式。X，Y是U的子集。若对于R的任何一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X属性值上相等而在Y属性值上不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作X－>Y.X→Y，且YX，则称X→Y是非平凡的函数依赖。若不特别声明,我们总是讨论非平凡的函数依赖。X→Y，但YX则称X→Y是平凡的函数依赖。全

6、部一致，部分一致，没有太大意义。若X→Y,则X叫做决定因素(Determinant)。若X→Y，Y→X，则记作X←→Y。在这种情况下，X和Y在R(U)中地位相同。若Y不函数依赖于X,则记作X－>Y。定义5.3(完全函数依赖和部分函数依赖的定义)在R(U)中，如果X－>Y，并且对X的任何一个真子集X’，都有X’－>Y，则称Y对X完全函数依赖，记作:X－>Y定义5.4（传递函数依赖）在R(U)中，如果X－>Y，(YX)，Y－>X，Y－>Z，则称Z对X传递函数依赖。5.2.2码定义5.4设K为R中的属性或属性组，若K－>U，则K为R的候选码。若候选码多于一个，则选定其中一个作为主码

7、。主属性：包含在任何候选码中的属性。非主属性：不包含在任何候选码中的属性。定义5.5(外码的定义)关系模式R中的属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码，简称外码。5.2.3范式满足最低要求的关系，叫第一范式，简称1NF。关系表的每一分量是不可分的数据项1NF不允许表中出现嵌套或复合的属性5NF4NFBCNF3NF2NF1NF定义5.6若R1NF，对R的每一个非平凡的函数依赖X－