八年级的上册 5．6　二元一次方程与一次函数

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1、5.6二元一次方程与一次函数基础题知识点1一次函数的图象与二元一次方程(组)的解y＝k1x＋b1，1.(贵阳中考)如图，一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解y＝k2x＋b2是（）x＝－2x＝3A.B.y＝3y＝－2x＝2x＝－2C.D.y＝3y＝－32．(呼和浩特中考)下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是（）3．下列图象中，以方程－2x＋y－2＝0的解为坐标的点组成的图象是（）ABCD4．二元一次方程2x＋y＝4

2、有________个解，以这些解为坐标的点都在一次函数________的图象上．x＋y＝0，5．一次函数y＝－x与y＝2x＋3的交点是(－1，1)，则方程组的解是________．y－2x－3＝06．根据下表所给的x值及x与y的关系式，求出相应的y值填入表内．6[来源:学+x12345科+网78910Z+X+X+K]y＝2x[来源:学§科§网Z§X§X§K]y＝x＋5y＝2x，从表中找出二元一次方程组的解．y＝x＋5知识点2用作图法解二元一次方程组7．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利

3、用函数的图象解方程5x－1＝2x＋5，其中正确的是（）ABCD3x＋2y＝5，8．用作图法解二元一次方程组x＋y＝1.中档题9．如图为函数y＝3x－b的图象，则方程3x－b＝0的解与b的值分别为（）A．－1，3B．－1，－3C．1，3D．1，－3x＋y＝2，310．方程组没有解，则一次函数y＝2－x与y＝－x的图象必定（）2x＋2y＝32A．重合B．平行C．相交D．无法判断y＝mx－1，11．已知一次函数y＝mx－1与y＝－x＋n的图象交于点(3，5)，试确定方程组的解和m，n的值．y＝－x＋n1

4、2．点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．13．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．(1)求b的值；y＝x＋1，(2)观察图象，请你直接写出关于x、y的方程组的解；y＝mx＋n[来源:Zxk.Com][来源:Z

5、x

6、k.Com](3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．综合题14．在如图所示的坐标系中，两直线a、b的交点可以看成哪个方程组的解？参考答案x＝－11.A2.C3.B4.无数y＝－2x＋45.y＝16.2468101

7、2141618206789101112131415填表如上：根据表格可得二元y＝2x，x＝5，一次方程组的解是y＝x＋5y＝10.7.A35358.由3x＋2y＝5，得y＝－x＋，由x＋y＝1，得y＝－x＋1.在同一坐标系内作一次函数y＝－x＋和y＝－x＋122223x＋2y＝5，x＝3，的图象，如图所示．观察图象，得两个函数图象的交点坐标为(3，－2)．故二元一次方程组的解是x＋y＝1y＝－2.9.C10.By＝mx－1，x＝3，11.因为一次函数y＝mx－1与y＝－x＋n的图象交于点(3，5)

8、，所以方程组的解是将(3，5)代y＝－x＋ny＝5.入y＝mx－1，得3m－1＝5，解得m＝2.将(3，5)代入y＝－x＋n，得－3＋n＝5，解得n＝8.y＝2x＋6，1x＝－2，12．求得直线AB和CD的表达式分别为y＝2x＋6和y＝－x＋1，解方程组1得则直线AB2y＝－x＋1，y＝2.2与直线CD的交点坐标为(－2，2)．x＝1，13.(1)因为(1，b)在直线y＝x＋1上，所以当x＝1时，b＝1＋1＝2.(2)方程组的解是(3)直线y＝nx＋m也y＝2.经过点P.因为点P(1，2)在直线y

9、＝mx＋n上，所以m＋n＝2.所以2＝n×1＋m.这说明直线y＝nx＋m也经过点P.2b＝2，k＝－，314.直线a经过(0，2)、(3，0)．设直线a的表达式为y＝kx＋b，所以解得所以直线a的表达式3k＋b＝0.b＝2.2m＋n＝0，m＝2，为y＝－x＋2.直线b经过(0，－2)，(1，0)．设其表达式为y＝mx＋n.所以解得所以直线b的3n＝－2.n＝－2.2y＋x＝2，3表达式为y＝2x－2.所以直线a与直线b的交点的坐标是方程组的解．y－2x＝－2