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1、K概率KI随事件的概率12.KI［2012-浙江卷］从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为芈的概率是・212.f［解析］从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机选取两点，共有10种取法，该两点间的距离为平的有4种，所求事件的概率为4_=210=?K2古典概型15.K2［2012<®庆卷］某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课Z间至少间隔1节艺术课的概率为(用数字作答).15.
2、［解析］6节课共有A$=720种排法，相
3、邻两节文化课间至少间隔1节艺术课排法有AU4=144种排法，所以相邻两节文化课间至少间隔1节艺术课的概率为绘18.K2［2012-江西卷］如图1-6,从4(1,0,0),A2(2,0fi)f5(0,1,0),艮(0,2,0),G(0,0,l),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点.(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这3点与原点O共面的概率.18.解：从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果是：x轴上取2个点的有AxA2B^AxA2Bi，J1J2G，仆2C2,共4种;y轴上取2个点的有B、By4
4、,BxB2A2,BxB2Cv耳也,共4种；z轴上取2个点的有CiC2^i，GC2/2，CGB,CGB2,共4种；所选取的3个点在不同也标轴上有川B】G，佔C2,AxB2Cx,AiB2C2,A2B}C},A2B}C2>A.B.Q,A2B2C2,共8种.因此，从这个6个点中随机选取3个点的所有可能结果共20种.(1)选取的这3个点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的所有可能结果有：AyByCx，21A2B2C2,共2种，因此，这3个点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为戶=函=而.(2)选取的这3个点与原点O共面的所有可能结果有
5、：AM，A}A2B2iAxA2Cx，A}A2C2,BB2A1,B1B2A2•>>B'BqC?,CjCo/i1?C1C2M2，GC2B1，C1C2B2，共12种，因此，这1233个点与原点O共面的概率为P==5•10.K2［2012-安徽卷］袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()10.B[解析]用列举法可得：从袋中任取两球有15种取法，其中一白一黑共有6种取法，由等可能事件的概率公式可得/2=^=
6、,15.II、K2[2012•天津卷]某地区有小学
7、21所,中学14所，大学7所，现釆用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽収2所学校做进一步数据分析，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率.15.解：(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)①在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为川，禺，仏2所中学分别记为加，厶，大学记为&6,则抽取2所学校的所有可能结果为｛/],A2｝>｛/】，Ay｝,｛力1，A4｝>Ml，As｝>｛/],A^｝>
8、｛上2,力3｝，｛力2，也｝，｛力2，力5｝，｛力2，力6｝，｛力3，力小｛力3，禺｝，｛力3，缶｝，｛力4,力5｝，“4,久｝，“5,如，共15种.②从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B)的所有可能结果为｛/，念｝，&｝，⑷，念｝，共3种.31所以P(B)=石=亍18.K2、B10、12[2012・课标全国卷]某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格岀售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量"(单位：枝，朋N
9、)的函数解析式；⑵花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：F1需求量n14151617181920频数10201616151310①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；②若花店一天购进17枝玫塊花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发牛的概率，求当天的利润不少于75元的概率.18.解：⑴当日需求量心17时,利润厂85.当日需求量*17时，利润y=10/7-85.所以，关于n的函数解析式为10w一85,«<17,八〔85,心17(*N).(2)①这100
10、天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为血(55X10+65X20+75X16+85X54)=76.4.②利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝.故当天的利润不少
